Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: (y^2+9/27-3y^2 + y/3y+9 - 3/y^2-3y): (3y+9)^2/3y^2-y^3= y/9y+27

Ответ:

cr8s

08.07.2020 09:26

$(\frac{y^2+9}{27-3y^2}+\frac{y}{3y+9}-\frac{3}{y^2-3y}):\frac{(3y+9)^2}{3y^2-y^3}$

$1) \frac{y^2+9}{27-3y^2}+\frac{y}{3y+9}-\frac{3}{y^2-3y}=\frac{y^2+9}{-3(y-3)(y+3)}+\frac{y}{3(y+3)}-\frac{3}{y(y-3)}= \\ \\ =\frac{y}{3(y+3)}-\frac{y^2+9}{3(y-3)(y+3)}-\frac{3}{y(y-3)}= \frac{y^2(y-3)-y(y^2+9)-9(y+3)}{3y(y-3)(y+3)} = \\ \\ =\frac{(y^3-3y^2)-(y^3+9y)-(9y+27)}{3y(y-3)(y+3)} =\frac{y^3-3y^2-y^3-9y-9y-27}{3y(y-3)(y+3)} = \\ \\ =\frac{-3y^2-18y-27}{3y(y-3)(y+3)} =\frac{-3(y+3)^2}{3y(y-3)(y+3)} =-\frac{y+3}{y(y-3)}$

$2) -\frac{y+3}{y(y-3)}:\frac{(3y+9)^2}{3y^2-y^3}=-\frac{y+3}{y(y-3)}:(-\frac{9(y+3)^2}{y^2(y-3)})= \\ \\ =\frac{y+3}{y(y-3)}*\frac{y^2(y-3)}{9(y+3)^2}=\frac{y}{9(y+3)}=\frac{y}{9y+27}$

ответ: тождество верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

УмныйЧеловек1999

13.01.2021 14:34

4x^2-bx-56=0 . Один з коренів дорівнює 4 . знайти b...

sofi200703

19.08.2021 21:17

Прямая у=-5х-10 пересикает ось у в точке...

7LoLiTa7

07.04.2023 18:25

Корень из икс минус 4 равняется 6 минус икс...

чек14

07.04.2023 18:25

Вырази линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции 4x+2y+3=0 и проходит через точку m(2; 3) , через формулу. плез...

olegzabl

07.04.2023 18:25

Найдите значение выражения 6^-2+(9\4)^-1...

Принцеска96

07.04.2023 18:25

1. какая функция является линейной? 1) y = 2х 2 2) y = 2/х 3) y = 2х +7...

hiko35773

07.04.2023 18:25

(9m-8n)^2-(8n+9m)^2 разложить на множители...

kabirova2356

26.04.2023 18:12

9х - 7i 3 (3x - 7u решите ...

Асамия

18.05.2020 21:29

1.Сократите дробь:ПОИОГИТЕ ...

Валерия3365

02.09.2021 02:11

решите , должно получиться два икса16+x×(-4)-2=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку