logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
LadyBoy357
LadyBoy357
22.06.2020 19:10 •  Алгебра

Если многочлен 2x^3+9x^2-9x+2 можно представить в виде (2x-1)(ax^2+bx+c),то сумма a+b+c равна?

Ответ:
MrLux123
MrLux123
08.07.2020 09:17
2x^3+9x^2-9x+2=2x^3-x^2+10x^2-5x-4x+2=\\\\x^2(2x-1)+5x(2x-1)-2(2x-1)=\\\\(2x-1)(x^2+5x-2)
---------------
a+b+c=1+5+(-2)=4
--------
ответ: 4
------------------------------
второй из условия ясно что один из корней равен 2х-1=0; 2х=1; х=0.5

используем теорему Виета для кубического уравнения
x_1+x_2+x_3=-\frac{9}{2}
x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=\frac{-9}{2}
x_1x_2x_3=-\frac{2}{2}=-1
учитывая что x_3=0.5
легко увидеть что
x_1+x_2=-5
x_1x_2=-2
дальше
учитывая что
a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4=a_1(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)=\\\\a_1(x-0.5)(x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2))
2x^2+9x-9x+2=2(x-0.5)(x^2+5x-2)=\\\\(2x-1)(x^2+5x-2)=(2x-1)(ax^2+bx+c)
то a+b+c=1+5+(-2)=4
ответ: 4
0,0(0 оценок)
Ответ:
mullyminovam
mullyminovam
08.07.2020 09:17
(2x-1)(a x^{2} +bx+c)=2x ^{3} +9 x^{2} -9x+2
Раскроем скобки в левой части:
2ax ^{3} -a x^{2}+2b x^{2} -bx+2cx-c=2 x^{3} +9 x^{2} -9x+2

2a x^{3} +(2b-a) x^{2} +(2c-b)x-c=2 x^{3} +9 x^{2} -9x+2

Два многочлена равны тогда и только тогда когда их степени равны и равны коэффициенты при соответствующих степенях переменной:
2a=2, a=1, \\ (2b-a)=9,2b-1=9,2b=10,b=5, \\ 2c-b=-9,2c-5=-9,2c=-4, c=-2, \\ -c=2, c=-2
ответ a+b+c=1+5-2=4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
K0Tiko
K0Tiko
02.01.2022 20:30
Как убрать запах самогона подскажите...
Vovanik212
Vovanik212
02.01.2022 20:30
Дана линейная функция у=кх+4 .при каком значении к график этой функции: а) параллелен графику прямой пропорциональности у=-х б) не пересекает ось абцисс....
VetaRo
VetaRo
02.01.2022 20:30
Представьте,если возможно,выражение в виде степени с основанием 2 а)(4^3)^6. )^8 )^2 * 64...
voicehovakseneлеля
voicehovakseneлеля
02.01.2022 20:30
Солёный раствор содержит 60 г соли. если в раствор добавить 400 г чистой воды, то концентрация соли уменьшится в 1,5 раза. сколько граммов было данного раствора?...
Алая5кровь
Алая5кровь
02.01.2022 20:30
4x-9(x-7)=-12 15x(-3-(19-18x))+3x=x+90+2x...
esehediev
esehediev
02.01.2022 20:30
Подробное решение через дискриминант 2y^2-15y+18=0...
olysenko290
olysenko290
02.01.2022 20:30
20 решите уравнения: 1)5*(3х+1,2)+х=68 2)0,4b+3=0.2*(3b+1)-b 3)6*(х-1)=9,4-1,7х 4)3,5-9а=2*(0,5а-4) 5) 3*(2,4-1,1m)=2,7m+32 без !...
skatinyatovna
skatinyatovna
02.01.2022 20:30
Решите уравнение: 0,3(x+2)-0,2(6x-3)=0,3(4-3x)...
reki45
reki45
21.11.2020 14:13
2x в квадрате+7x+3 o и еще один (3-x) умножить (3+x) = -x в квадрате + 30...
илья20032101
илья20032101
21.11.2020 14:13
При каком значении а не имеет смысла выражение : 11+2)*36-a)?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?