Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите промежутки убывания функции f (x) = -x^3+9x^2+21x

Ответ:

helgagrantt

08.07.2020 09:09

$\\f\prime(x)=-3x^2+18x+21
\\
\\-3(x^2-3x-7)<0/:(-3)
\\
\\x^2-6x-70
\\
\\x^2+x-7x-70
\\
\\x(x+1)-7(x+1)0
\\
\\(x+1)(x-7)0
\\
\\f(x)\searrow \ x\in(-\infty,-1)\cup(7,+\infty)$ Napisz odpowiedź tutaj

0,0(0 оценок)

Ответ:

KateSved

08.07.2020 09:09

1. Определяем область определения функции

D(f) = R - все действительные числа

2. Определяем производную функции

f'(x)=(-x^3)'+(9x^2)'+(21x)=-3x^2+18x+21

f'(x)=(-x^3)'+(9x^2)'+(21x)=-3x^2+18x+21

3. Производная равна нулю

$-3x^2+18x+21=0|:(-3)
 \\ x^2-6x-7=0 \\ D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*(-7)=36+28=64 \\ \sqrt{D}=8 \\ 
x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{6+8}{2} =7 \\ x_2= \frac{-b- 
\sqrt{D} }{2a} = \frac{6-8}{2} =-1$

Убывает $(-\infty;-1)U(7;+\infty)$
Найдите промежутки убывания функции f (x) = -x^3+9x^2+21x

Найдите промежутки убывания функции f (x) = -x^3+9x^2+21x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

маша3019

08.11.2021 22:28

Найдите среднее значение моду медиану и размах совокупности данных 10 6 7 14 12 5 12 4...

Петя1134

22.03.2023 13:08

Даны два угла с соответственно параллельными сторонами. Найти эти углы, если: один из них больше другого на 35°. 2.Два угла с соответственно параллельными сторонами относятся, как...

annzhoravel461

19.11.2020 01:16

Представьте в виде степени частное p¹²: p³...

Саня3411

29.03.2023 07:05

При делении натурального числа p на натуральное число q в частном получается 3,а в остатке 2.задайте формулой зависимость q от p...

ксюша1638

29.03.2023 07:05

Учитывая что x меньше и равное 0 вынесите множитель из под знака корня в выражении корень из 45x в 6 степени...

диана2460

29.03.2023 07:05

Решите : сумма трёх чисел равна 192 . первое число в 5 раз меньше второго , а второе в 2раза меньше третьего. найдите каждое из чисел....

Енотuк

29.03.2023 07:05

Решите систему уравнений методом сложения: 5х+2у=12 4х+у=3...

angelikasolnce

02.10.2020 00:52

и распишите КАЖДОЕ действие ....

MarinkaJones

11.08.2021 05:48

Упростите дробно-рациональное выражение:(a - b)²/(b-a)²...

zilola3

20.05.2020 18:10

Пересекаются ли графики функций: а)y=2,7x-5 и y=2,7x+8 б)y=9x+1 и y=7x-4 для пересекающихся графиков вычислить координаты их пересечения. , решить. 25 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку