logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ashixminas
ashixminas
11.10.2021 00:33 •  Алгебра

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения x-sqrt37-4x=8

Ответ:
ΛXΞL
ΛXΞL
08.07.2020 09:09
x- \sqrt{37-4x} =8 \\ -\sqrt{37-4x}=-x+8 \\ \sqrt{37-4x}=x-8

ОДЗ. Так как видно что правая часть может быть отрицательным, значит:

\left \{ {{37-4x \geq 0} \atop {x-8 \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{x \leq 9.25} \atop {x \geq 8}} \right.

x ∈ [8;9.25]

Возьмем оба части до квадрата

(\sqrt{37-4x})^2=(x-8)^2 \\ 37-4x=x^2-16x+64 \\ x^2-12x+27=0 \\ D=b^2-4ac=(-12)^2-4*1*27=144-108=36 \\ \sqrt{D} =6 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{12+6}{2} =9 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{12-6}{2} =3

x_2=3 - не удовлетворяет ОДЗ. [8;9.25]

Значит, x = 9 - ответ.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
anyanaffanya
anyanaffanya
20.01.2021 02:52
(sinx + sqrt3 cosx)^2 sqrt(64-x^2)=0 сколько корней имеет уравнение и какие это корни,sqrt-это корень, кто сможет это сделать объяснить, т.е с решением,а кто не знает...
arhangel33
arhangel33
20.01.2021 02:52
Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 50 найдите разность прогрессии если ее первый член равен -4...
timurbir1
timurbir1
28.04.2022 18:48
Периметр прямоугольника равен 360см найдите стороны если одна сторона больше другой на 6 см...
Ostap2010
Ostap2010
28.04.2022 18:48
3,5; -3,2 найдите шестнадцатый член арифметической прогрессии...
Isabekov1
Isabekov1
28.04.2022 18:48
100 ! найти первообразные следующих функций: 1.y=x 2.y=x^3/3-1 3.y=3/x^4 4.y=1/2корня из х 5.y=2x^2-1/корень из х 6.y=2cos x 7.y a cos альфа х 8.y=cos^2x/2 9.y=e^-x...
Хамеда
Хамеда
28.04.2022 18:48
:1) (х+2)^2=4(х+4) 2) 4(х-1)^2=(х+2)^2 3) (3х-1)^2=3(1-2х) 4) (х+3)^2=3(х+1)^2...
savolyukm
savolyukm
28.04.2022 18:48
Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8 см а один из острых углов 50 градусов. решите треугольник...
akozhametova
akozhametova
28.04.2022 18:48
При каком значении с уравнение 3x^2+6x+c=0 имеет один корень !...
anfisakadnikova
anfisakadnikova
12.11.2021 11:03
Вуравнении x²+px-18=0 один из корней равен -9. найдите другой корень и коэффициент p...
wwwghg
wwwghg
12.11.2021 11:03
группировки: разложите на множители многочлены : а) 2ax-5a+2bx-5b б)5a в кубе + 10ab в квадрате - 4a в квадрате b - 8b в кубе в)xy-by+2y+ax-ab+2a...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?