Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin^4(2x) + cos^4(2x)=sin(2x)*cos(2x)

Ответ:

DinamikDj

08.07.2020 08:24

sin^4 (2x)+cos^4 (2x)=sin(2x)*cos(2x)

(sin^2 (2x)+cos^2 (2x))^2-2sin^2(2x)cos^2(2x)-sin(2x)cos(2x)=0

$sin(2x)cos(2x)=\frac{sin(4x)}{2}=t$
$1-\frac{1}{2}t^2=\frac{1}{2}t$
t^2+t-2=0

t^2+t-2=0

(t+2)(t-1)=0

t-1=0; t_1=1

t+2=0;t_2=-2

1) случай
$\frac{sin(4x)}{2}=-2$
sin(4x)=-4

sin(4x)=-4

решений нет
2) $\frac{sin(4x)}{2}=1$
sin(4x)=2

sin(4x)=2

решений нет
овтет: решений нет

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NataliZotow

02.05.2022 15:46

умоляю Длинна моста 600м, а высота опор 80м. Напишите уравнение параболы являющийся моделью для подвесного кабеля, удерживающего этот мост...

Kazhimyrat0210

23.02.2021 05:10

Вычислите: 4 tg45°+3 sin30°-0,5 cos90°...

Soooooooonya

05.01.2021 19:40

1. Найдите значение выражения: 5,4 · 0,8 + 8 · 10 2. Найдите корень уравнения: 10(x-9)=7 3. Найдите значение выражения: 1-7y-50y² при y=-0,1...

pingvik86

21.03.2023 08:53

Как найти косинус, тангенс, котангенс? :( Найдите cos a, tg a, ctg a если sin a = -12/13; 3П/2...

хранитель7

06.01.2022 06:49

11111=5. как соеденить это уровнение?...

полина2130

06.01.2022 06:49

Сколько отрицательных членов в арифмитической прогрессии -38,5 -35,...

mamaha123

15.05.2022 05:37

6(3x-1)-10x раскройте скобки и привидите подобные слагаемые...

romakim02kum

25.03.2023 23:57

Кооператив выполнил художественную роспись на 200 шкатулках если бы художники смогли расписаться на 5 шкатулках в день больше,они завершили бы работу на 2 дня раньше.сколько дней работали...

ritosha002

03.09.2022 21:49

90/x+4 + 90/x-4 = 12 не знаю, где накосячила, правильный ответ не выходит....

mrrosslanp0aahw

03.09.2022 21:49

Найдите координаты точки пересечения функций: y=5x-8, y=13-2x....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку