Из двух городов a и б расстояние между которыми 180 км в 6 ч 20 мин вышли навстречу друг другу автобус и автомобиль. их встреча произошла в 7 ч 50 мин.если бы автобус вышел на 1 ч 15 мин раньше, а легковой автомобиль на 15 мин позже то они встретились бы в 7 ч 35 мин.какова скорость автомобиля и автобуса?
180:1,5=120(км/ч) - скорость сближения
6ч20мин-1ч15мин=5ч 05мин - время выезда автобуса, если бы он выехал раньше на 1ч15мин
6ч20мин+15мин=6ч35мин - время выезда автомобиля, если бы он выехал на 15 мин позже
7ч35мин-5ч05мин=2ч30мин=2,5час - время в пути до встречи автобуса, если бы он выехал раньше на 1ч15мин
7ч35мин-6ч35мин=1час - время в пути автомобиля, если бы он выехал раньше на 1ч15мин
Пусть (х км/ч) - скорость автобуса
у (км/ч) - скорость автомобиля
2,5х (км) - проедет до встречи автомобиль, если выедет раньше
у*1=у(км) - расстояние проедет до встречи автобус, если выедет позже
х+у=120(км/ч) - скорость сближения
Составим систему уравнений:
х+у=120 }
2,5х+у=180 }
х=120-у, подставим значение х во второе уравнение:
2,5(120-у)+у=180
300-2,5у+у=180
1,5у=120
у=120:1,5
у=80(км/ч) - скорость автомобиля
120-80=40(км/ч) - скорость автобуса