Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти границу ф-ции: х⇒0 ( (√1+х+х²)-1)/х

Ответ:

vlad87456

01.10.2020 23:10

Умножим на сопряженное и воспользуемся формулой разности квадратов
$lim_{x-0} \frac{\sqrt{1+x+x^2}-1}{x}=\\\\lim_{x-0} \frac{(\sqrt{1+x+x^2}-1)(\sqrt{1+x+x^2}+1)}{x(\sqrt{1+x+x^2}+1)}=\\\\lim_{x-0}\frac{1+x+x^2-1}{x(\sqrt{1+x+x^2}+1)}=\\\\lim+{x-0} \frac{1+x}{\sqrt{1+x+x^2}+1}=\frac{1+0}{\sqrt{1+0+0^2}+1}=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Artur68084

18.06.2021 07:09

Номер 1 посеяли 200 грамм зерна взошло 170 грамм зерна. сколько процентов не взошло номер 2 взошло 95% лип. сколько посадили если взошло 57 деревьев...

nonyshko

18.06.2021 07:09

Поезд преодолевает расстояние между станциями со скоростью 80км/ч на 30 мин быстрее, чем со скоростью 60км/ч. найти расстояние...

Кристина1110373

08.12.2022 18:23

Как решить это пример ! 3,2% от 17,4...

Ruslan123244

08.12.2022 18:23

Решите систему подстановки x^2+y^2=7 3x^2-y^2=9...

angelina1504

08.12.2022 18:23

1)решить уравнение x²-8x-2=2(x²-6) 2)решить неравенство 4x-5 6(x-1)...

Улька9Пулька

11.02.2023 14:03

12х -7y=2 4x-5y=1 решите систему уравнений подстановки или сложения....

anuta1244

11.02.2023 14:03

Найдите область определения y=корень из x² +1...

matveye234

11.02.2023 14:03

Представьте выражение в виде степени с основанием 5: 5^9-5^3\5^10...

sorunbaevp00gzg

20.12.2022 00:31

Тест по алгебре с решением...

gbgar

31.10.2021 16:01

(ЗЕЛЁНЫМ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ДЛЯ X1 И Х2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку