Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите : 1) cos^4a-sin^4a+sin^2a=cos^2a 2) (sin^2+tg^2a+cos^2a)(cos^2+tgactga)=2

Ответ:

Jessicacoen

01.10.2020 23:07

$1) cos^{4} a-sin^{4} \alpha +sin ^{2} \alpha =cos^{2} \alpha \\ cos^{4} \alpha -sin ^{4} \alpha +sin ^{2} \alpha =(cos ^{4} \alpha -sin ^{4} \alpha )+sin ^{2} \alpha =$ $=(cos^{2} \alpha -sin ^{2} \alpha )+sin ^{2} \alpha =1(cos ^{2} \alpha -sin^{2} \alpha )+sin ^{2} \alpha =cos ^{2} \alpha \\ cos^{2} a=cos^{2} a$
$[tex](sin ^{2} \alpha +tg ^{2} \alpha +cos ^{2} \alpha )(cos ^{2} \alpha +tg \alpha ctg \alpha )=2 \\ (1+tg ^{2} \alpha )*(cos ^{2} \alpha +1)=cos ^{2} \alpha +1+cos ^{2} \alpha tg ^{2} \alpha +tg ^{2} \alpha = \\ cos ^{2} a+1+cos ^{2} \alpha * \frac{sin ^{2} \alpha }{cos ^{2} \alpha } +tg ^{2} \alpha =cos ^{2} \alpha +1+sin ^{2} \alpha +tg ^{2} a= \\ =2+tg ^{2} \alpha$

0,0(0 оценок)

Ответ:

zoriy22

01.10.2020 23:07

1) cos⁴a-sin⁴a+sin²a=cos²a
(cos²a-sin²a)(cos²a+sin²a)+sin²a=cos²a
(cos²a-sin²a) *1+sin²a=cos²a
cos²a-sin²a+sin²a=cos²a
cos²a=cos²a
2) (sin²a+tg²a+cos²a)*(cos²a+tga*ctga)=2
(1+tg²a)(cos²a+1)=2

$(1+tg^{2}a)(cos^{2}a+1)= \frac{1}{cos^{2}a}* (cos^{2}a+1)= \frac{cos^{2}a}{cos^{2}a} +\frac{1}{cos^{2}a}= \\ 
1+\frac{1}{cos^{2}a}=1+1+ tg^{2}a=2+tg^{2}a \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cerkasovae50

19.06.2022 16:48

2. Представьте в виде степени выражение: 1) x^5⋅x^8; 2) x^12 : x^8; 3) (x^6)^8 ; 4) . 3.Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) -3a^4b^5*7b^2*a^6. 2)...

NIK202010

21.04.2021 05:12

Розв яжіть систему рівнянь x-y=3 2x-3y=4...

gukuwa09

17.12.2021 20:57

Розв яжіть систему рівнянь {х-3y=4 {x²-2xy-y²=2...

43446764949

30.01.2023 02:11

Sin (-1350°), ctg (-4/3π), sin 19/6π...

llVorobeyll

30.01.2023 02:11

Решите систему уравнений x-y=2 xy=15...

12artem2000

30.01.2023 02:11

Разложите на множители: (а+1)в кубе) --8а в шестой степени...

vbrcb

30.01.2023 02:11

Найдите сумму всех натуральных чисел превышающих 100 и меньших 200 , которые кратны 6...

Софайа

30.01.2023 02:11

64m³-1=(4m- закончила разложение на множотели...

nikdelordp08m0z

03.03.2020 16:47

Между числами 2,5 и 20 вставьте два таких числа чтобы они вместе с данными составили числам , образовывали прогрессию...

lollerkaa

03.01.2023 00:03

Возведи дробь (v^3/-3)^3 в степень за ранее....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку