Решаем, применяя тригонометрические формулы: sin 2X + 1 = sin X = cos X 2 sin X cos X + (sin X) ^2 + (cos X )^2 = sin X + cos X ( sin X + cos X ) ^2 = sin X + cos X ( sin X + cos X )^2 - ( sin X + cos X ) = 0 ( sin X + cos X ) * ( sin X + cos X - 1 ) sin X + cos X = 0 или 2).sin X + cos X -1 =0 разделим на cos X при cos X не равно 0 : 2).При sin X = 0,cos X =1 tg X + 1= 0 2). X=2Пn,n принадлежит Z tg X = -1 X = - П/ 4+ Пn, n принадлежит Z. Как ВЕТАЛЬ, сокращать нельзя! Потеряем корень.
sin 2X + 1 = sin X = cos X
2 sin X cos X + (sin X) ^2 + (cos X )^2 = sin X + cos X
( sin X + cos X ) ^2 = sin X + cos X
( sin X + cos X )^2 - ( sin X + cos X ) = 0
( sin X + cos X ) * ( sin X + cos X - 1 )
sin X + cos X = 0 или 2).sin X + cos X -1 =0
разделим на cos X при cos X не равно 0 : 2).При sin X = 0,cos X =1
tg X + 1= 0 2). X=2Пn,n принадлежит Z
tg X = -1
X = - П/ 4+ Пn, n принадлежит Z.
Как ВЕТАЛЬ, сокращать нельзя! Потеряем корень.