Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (2x+1)^1/2 * (x+1)^1/2 = 4 - x

Ответ:

gbn2r56

01.10.2020 22:59

$(2x+1)^{ \frac{1}{2}}(x+1)^{ \frac{1}{2}}=4-x$
$\sqrt{2x+1} \sqrt{x+1}=4-x$
(2x+1)(x+1)=(4-x)^2

(2x+1)(x+1)=(4-x)^2

2x^2+3x+1=x^2-8x+16

x^2+11x-15=0

$D=121+60=181; \sqrt{D}= \sqrt{181}$
$x_1= \frac{-11+ \sqrt{181} }{2}$
$x_2= \frac{-11- \sqrt{181} }{2}$ - не удовлетворяет ОДЗ

ответ: $x= \frac{ \sqrt{181}-11 }{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

dmitriyvoron8

01.10.2020 22:59

$\sqrt{2x+1} * \sqrt{x+1}=4-x$
Возведем обе части в квадрат:
(2x+1)*(x+1)=x^2-8x+16

(2x+1)*(x+1)=x^2-8x+16

2x^2+3x+1=x^2-8x+16

2x^2+3x+1-x^2+8x-16=0

x^2+11x-15=0

Решим обычное квадратное уравнение:
D=121+60=181

D=121+60=181

;
$x_1= \frac{-11+ \sqrt{181} }{2}$
$x_2= \frac{-11- \sqrt{181} }{2}$

Сделаем проверку:
$1) \sqrt{x+1} \sqrt{2x+1} =4-x$

$\sqrt{1+(- \frac{11}{2}- \frac{ \sqrt{181} }{2} )} \sqrt{1+2(- \frac{11}{2}- \frac{ \sqrt{181} }{2} )}=$
$=4-( \frac{ \sqrt{181} }{2} - \frac{11}{2} )$

$- \frac{\sqrt{271+19\sqrt{181} } }{\sqrt{2} }=\frac{1}{2}(19-\sqrt{181} )$

Проверим с приближенных ответов:
-16.2268=16.2268

-16.2268=16.2268

Не подходит.

$2) \sqrt{1+(\frac{\sqrt{181}}{2}-\frac{11}{2})} \sqrt{1+2(\frac{\sqrt{181} }{2}-\frac{11}{2})}=$
$=4-( \frac{ \sqrt{181} }{2} - \frac{11}{2} )
$

$\frac{271-19\sqrt{181} }{ \sqrt{2} }= \frac{1}{2}(19- \sqrt{181} )$

Проверим с приближенных ответов:
2.77=2.77

2.77=2.77

Подходит.

ответ: $\frac{-11+ \sqrt{181} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

valera123zeerow4kam

05.02.2021 07:33

Решитe неравенство: |x| меньше 6 |x| 6....

bililife

05.02.2021 07:33

2,5х-12=0,2х+1/5 х(х+2) = 3х^2 1/2(х-1) + 3х = 3 2х + 3(1-х) = х +1 с решениями. 10...

mixkorabin

30.04.2020 18:44

Выбери соответствующее данному утверждению выражение: произведение квадрата числа m и суммы двух чисел n и k, делённое на число 7 m⋅(n+k)72 m⋅(n+k)27 m2⋅n+k7 m2⋅(n+k)7...

darina097

28.07.2021 23:08

Сравните: а) (-245)^100 и (-239)^100 б) (-12,4)^100 и (10,7)^100 в) (1,023)^105 и (1,13)^105...

Fuvhrcsghinm

15.09.2020 08:04

Стороны параллелограмма 10 м 6 см а углы между этими сторонами 100 писят градусов найдите площадь этого параллелограмма...

elinanagimova

15.04.2021 02:08

Найти знаменатель бесконечно убывающей прогрессии если её первый член b1 = 1/101 а сумма -1/101...

mirnillas

31.10.2022 13:52

Найдите cos210 градусов - sin210 градусов...

ksa4

19.02.2021 04:26

Даны первые два члена арифметической прогрессии:40;34;28; Найдите количество положительных членов прогрессии?...

kauymovemil

05.04.2021 09:46

Лодка проходит за 1/5 часа по течению реки такое же расстояние, какое проходит за 1/4 часа против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость...

AnaDanik

01.05.2022 09:18

Розв яжіть рівняння (х²-х)/((х-3)(х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку