Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: sin3x + sinx = 0

Ответ:

Elviraelvira200

08.07.2020 07:02

Формула sina+sinb = 2sin (a+b)/2 *cos(a-b)/2

sin3x+sinx=0

$2sin \frac{3x+x}{2} *cos \frac{3x-x}{2} =0 \\ 2sin2x*cosx=0 \\$

произведение равно нолю

$sin2x =0 \\ 2x=(-1)^k*arcsin0+ \pi k \\ 2x= \pi k \\ x_2=\frac{ \pi k}{2}$

$cosx=0 \\ x_2=arccos0+ \pi n \\ x_2= \frac{ \pi }{2} + \pi n$

0,0(0 оценок)

Ответ:

annswi

08.07.2020 07:02

$sin3x+sinx=0\\2sin \frac{3x+x}{2}*cos \frac{3x-x}{2}=0\\2sin2x*cosx=0\\2sinx*cosx*cosx=0\\2sinx*cos^2x=0\\2sinx=0\\sinx=0\\x= \pi n,...\\cos^2x=0\\cosx=0\\x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n,...$

Там, где запятая и многоточие, там, n∈z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dimysisdimysis

19.09.2020 12:08

Дана последовательность: 1/2, 1/4, 1/6, 1/8,... а) запишите формулу общего члена последовательности. б) напишите следующие 2 члена последовательности. в) ученик утверждает, что 1/56...

polanovikova

07.10.2020 08:53

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&...

LizaIvaskevich

12.05.2021 09:44

(a+b)3-a(a+b)22- степень 3- степениочень...

mag792

20.06.2022 03:58

скількома організатори конкурсу, можуть визначити, хто з 23 його учасників буде виступати першим, другим, третім?...

алёчек

11.11.2021 13:59

2. надо , стрелок стреляет по мишени 7 раз. вероятность того, что он попадет в мишень, равна 0,6. найдите вероятность того, что стрелок: а) попадет в мишень ровно четыре раза; б)...

вівиvi

11.11.2021 13:59

Докажите, что для функции у=хв степени 3, f(x)=3x в степени 2...

Wkdj13737

11.11.2021 13:59

Решите неравенство: (3lgx-8)/(lgx-2) 4. ответы: а) (1; 100) в) [1; 100] с) [1; 100) д (1; 100]....

Lesha152

11.11.2021 13:59

Втреугольнике авс угол с равен 112 градусов биссектрисы ad и ве пересекаются в точке о. найдите угол аов. ответ дайте в градусах. напишите условие и решение))...

Adalet555

11.11.2021 13:59

Дано множество p= 2,4,7,10.образуйте все возможные его подмножества.сколько их должно быть?...

visaenko1974

11.11.2021 13:59

1. пусть f(x)=-3x+2. найдите: а) f(-x) б) f(x+5) в) f(f(1)) г) f(f(x)) 2. пусть f(x)= x². найдите: а) f(2x) б) f(x-5) в) f(f(3)) г) f(f(x))...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку