Решите тригонометрическое уравнение:

Воспользуемся формулой приведения:

Разложим косинус двойного угла по формуле:

Воспользуемся следующими формулами: 
формула приведения
формула двойного аргумента для косинуса 
cos2x + √3cosx + 1 = 0 
2cos^2x - 1 + √3cosx + 1 = 0 
2cos^2x + √3cosx =  0
cosx( 2cosx + √3) = 0 

1) cosx = 0 
x = pi/2 + pik, k ∈ Z
2) cosx = - √3/2
x = ± 5pi/6 + 2pik, k ∈ Z

ОТВЕТ
x = pi/2 + pik, k ∈ Z
x = ± 5pi/6 + 2pik, k ∈ Z