logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
FenrisYT
FenrisYT
20.08.2020 03:01 •  Алгебра

Пусть х1, х2, х3 корни уравнения х^3+px+q=0. вычислить (x1^2+x2^2)(x2^2+x3^2)(x3^2+x1^2) заранее .

Ответ:
gulya19860630
gulya19860630
08.07.2020 01:35
Полезные наблюдения:
x_1^2+x_2^2+x_3^2=(x_1+x_2+x_3)^2-2(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1)=0-2p=-2p
x_1^2x_2^2+x_2^2x_3^2+x_3^2x_1^2=(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1)^2-2x_1x_2x_3(x_1+x_2+x_3)\\ =p^2-0=p^2

Тогда всё выражение переписывается в чуть упрощенном виде:
-(2p+x_1^2)(2p+x_2^2)(2p+x_3^2)=-8p^3-4p^2(x_1^2+x_2^2+x_3^2)-\\-2p(x_1^2x_2^2+x_2^2x_3^2+x_3^2x_1^2)-(x_1x_2x_3)^2=\\=-8p^3-4p^2\cdot(-2p)-2p\cdot p^2-q^2=-2p^3-q^2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Анастасия7371
Анастасия7371
04.04.2021 01:14
Дана функция y=f(x),где f(x) = x² укажите где вычисления неверные1) 2*f(3) = 182)3*f(3)+2=323)f(-4)+7=234)f(-2)+f(3)=135)f(-6)=36укажите номера неверных​...
LysaPysa
LysaPysa
01.04.2023 11:39
Знайдіть усі значення а,для яких парабола у= ах² перетинає пряму у=-2х-3 у двоих різних точках​...
JHope23
JHope23
16.06.2022 23:33
[tex] - 1 - 3x - 2x + 19[/tex]решить уровнение нужно ​...
Лиза5и6класс
Лиза5и6класс
26.04.2020 16:26
Даны 4 точки, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Через каждые Две из этих точек проведены прямые. Найдите их число.А) 1;Б) 4;В) 5;Г) 6.​...
girina210482
girina210482
20.12.2021 07:16
Составьте уравнение корнем которого является -4...
vesnasurgut
vesnasurgut
07.12.2021 23:41
Решите решите систему уравнений {x+y=-5 {-y-x^2=5...
Lizacat201
Lizacat201
07.12.2021 23:41
Область определения функции d(y) для а) y=x-2; б) y=1-2x; в) y= 0,5x^2; г) y= -2x^2; д) y= 3- 1/x; е) y= 4/x-1....
здравствуйте112
здравствуйте112
11.02.2022 01:55
Дана арифметическая прогрессия 2; 12; 22.найдите сумму первых пяти её членов...
cherryyy777
cherryyy777
07.10.2020 16:28
Известно ,что a и b -углы 2 четверти,cosa=-(12)/(13), sinb=(4)/(5).найдите cos(a-b)...
volkovaales0308
volkovaales0308
07.10.2020 16:28
Автомобиль расстояние от города до деревни со скоростью 60 км в час. возвращаясь обратно, он 75% расстояния с прежней скоростью, а остальной путь со скоростью 40 км в час, а потому...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?