Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражение cos(a+b)+cos(a-b)/sin(a+b)+sin(a-b)=?

Ответ:

Незнайкаа11

08.07.2020 01:24

Объяснение:

Воспользуемся формулами :

$cos (\alpha +\beta ) = cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta ;\\cos (\alpha -\beta ) = cos\alpha cos\beta +sin\alpha sin\beta ;\\sin(\alpha +\beta )=sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta ;\\sin(\alpha -\beta )=sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta ;$

$\frac{cos(\alpha+\beta)+cos(\alpha-\beta ) }{sin(\alpha +\beta ) +sin(\alpha -\beta) } =\frac{cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta + cos\alpha cos\beta +sin\alpha sin\beta }{sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta +sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta } =\\\\\frac{2cos\alpha cos\beta }{2sin\alpha cos\beta } =\frac{cos\alpha }{sin\alpha } =ctg\alpha .$

Воспользуемся формулами :

$cos\alpha +cos\beta = 2cos\frac{\alpha +\beta }{2} *cos\frac{\alpha-\beta }{2} ;\\\\sin\alpha +sin\beta =2 sin\frac{\alpha+\beta }{2} * cos\frac{\alpha-\beta }{2} .$

$\frac{cos(\alpha+\beta)+cos(\alpha-\beta ) }{sin(\alpha +\beta ) +sin(\alpha -\beta) } =\frac{2 cos\frac{\alpha+\beta +\alpha -\beta }{2}*cos\frac{\alpha+\beta -\alpha +\beta }{2} }{2sin \frac{\alpha+\beta+\alpha-\beta }{2}*cos \frac{\alpha +\beta -\alpha +\beta }{2} } }{} =\frac{cos\alpha *cos\beta }{sin\alpha* cos\beta } = \frac{cos\alpha }{sin\alpha } =ctg\alpha .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Konstantin11111

12.04.2022 06:34

Прямая задана уравнением 3х+2y=6.укажите значение коэффициента k, при котором данная прямая и прямая, заданная уравнением y=kх, параллельны. как решить ?...

letsplei1212

12.04.2022 06:34

Записать в порядке возрастания цифры, входящие в запись числа 1730529...

лёхыч3

12.04.2022 06:34

A^3+a^216-a^2x^2-3x-3^2+12 4x^2-2x+116x^2-9 сократите дроби. a^4+a^3 8+2a 9-x^2 a^2-4a+4 8x^3+1 27-64x^3...

Shkolnik12345678910

12.04.2022 06:34

Представьте в виде произведения многочленов: 48a^6b-243a^2b^5...

гарамьбм

12.04.2022 06:34

Плотность мели равна 8900кг/м³.найдите вес медного кубика,длина ребра котого равна 10 см...

pandaokia

12.04.2022 06:34

Составьте квадратное уравнение, корни которого -3 и - одна треть...

Алинкамалинка3422

21.01.2020 13:56

1)найдите корень уравнения log4 (13+3x)=3...

sadyk771

21.01.2020 13:56

Сколько решений имеет уравнение x^36=18 ^ это значит степень, !...

Semen911

21.01.2020 13:56

Решите уравнение sin (2x+pi/6)= 1/2...

aysi2005

16.01.2021 17:01

Выражение (a^(1/4)+2)(a^(1/4)-2)(a^(1/2)+4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку