Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение. 4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

Ответ:

romanowacristi

08.07.2020 01:18

$4\sin^4 2x + 3\cos 4x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x \ \right]\\\\
4\sin^4 2x + 3(\cos^2 2x - \sin^2 2x) - 1 = 0\\\\
4\sin^4 2x + 3\cos^2 2x - 4\sin^2 2x + \sin^2 2x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \sin^2x - 1 = -\cos^2x \ \right]\\\\
4\sin^2 2x(\sin^2 2x - 1) + 3\cos^2 2x - \cos^2 2x = 0\\\\
- 4\sin^2 2x \cos^2 2x + 2 \cos^2 2x = 0\\\\
2\cos^2x (1 - 2\sin^2 2x) = 0$

$\left[ \ 1 - 2\sin^2 x = \cos 2x \ \right]\\\\
2\cos^2 2x \cos 4x = 0\\\\
1. \ \cos 2x = 0\\\\
2x = \pi n + \frac{\pi}{2}, \ n \in \mathbb{Z}\\\\
\boxed{x = \frac{\pi}{2}n + \frac{\pi}{4}, \ n \in \mathbb{Z}}\\\\
2. \ cos 4x = 0\\\\
\boxed{x = \frac{\pi}{4}n + \frac{\pi}{8}, \ n \in \mathbb{Z}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cadatik04

02.10.2021 08:54

(X+25)(х-30) 0 (x+6)(x-6) 0 решите неравенство методом интервалов...

Sharkade

28.12.2022 08:49

произведения двух последовательных чисел на 58 меньше чем произведения следующих последовательных чисел найдите эти числа...

настя20162003

15.02.2023 19:19

4,6а+1,5в-3,2в-1,8а=. вам нужно найти похожие столяры...

Natalii2017

29.05.2023 18:33

(5а²-ах+х²)+(3а²+2ах-3х²)...

sofa287

20.03.2023 00:56

4. Укажите сферы земли:123 4...

kvastalkerr

02.01.2023 21:31

Задана пропорция х:7=20: 5. Найдите значение х...

kolap2230

13.04.2021 15:21

во сколько раз увеличится периметр квадрата. если его площадь увеличилась в 36 раз?...

Itismylife

07.04.2023 01:19

К какому из интервалов действительных чиселпринадлежит число V3...

ismailov34667

20.04.2021 05:58

Высота моста над рекой√ 49. Сможет ли пройти под этим мостом речное судно, высота которого над уровнем воды 6,1м? ...

10RAM10

07.08.2022 06:14

. Стороны прямоугольника равны 3корень из трех см и 9 см. Найдите меньший угол, который образует диагональ со сторонами прямоугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку