Мотоциклист предполагал проехать расстояние 90 км за определенное время. проехав 54 км, он должен был остановиться у закрытого шлагбаума на 5 мин. продолжив движение, он увеличил скорость на 6 км/ч и прибыл к месту назначения в намеченное время. найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

Пусть (км/ч) - первоначальная скорость мотоциклиста.

Тогда время, за которое он преодолел путь в километров, равно часов.

Но, с другой стороны, сумма трех других отрезков времени равна тому же промежутку времени (по условию). Это часов, минут или же часа = часа. И последний промежуток, часов ( километров со скоростью км/ч).

Теперь, конечно, будем решать уравнение:    

Получилось два корня. Второй доверия не внушает из-за своей отрицательности, так что возьмем исключительно первый.

Первоначальная скорость мотоциклиста - км/ч.

Задача решена!