Шар радиусом 11 касается двух взаимно перпендикулярных - вопрос №277533511 от canimzoo 26.11.2022 01:21

Question

Алгебра: Шар радиусом 11 касается двух взаимно перпендикулярных плоскостей.найдите расстояние от центра шара до линии пересечения этих плоскостей

canimzoo · Answer

Перпендикуляры длиной равной радиусу шара, опущенные в точки касания и прямой угол, образованный перпендикулярными плоскостями образуют квадрат.

искомое расстояние равно диагонали этого квадрата, которую можно найти по теореме Пифагора:

L=√(11^2 +11^2) = 11√2