Путь s,пройденный телом при начальной скорости v0=5м/с,определяется формулой s=v0*t+1/2*g*t^2(g=10м/с^2).вычислите скорость тела в момент t=5с

Берем производную:Первая производная от S равна v
v=v0t+2*0.5*g*t=5*5+10*5=75 м/c

скорость есть первая производная пути по времени.

 Найдем ее дифференцируя по времени, т.е. по переменной t

s'=v0+gt

теперь подставляем время в которое надо знать скорость тела

s=5+10*5=5+50=55