Точка n лежит на стороне ac треугольника abc, - вопрос №276231323 от саша3347 16.02.2023 21:02

Question

Алгебра: Точка n лежит на стороне ac треугольника abc, причем an: nc = 2: 3 . отрезок bn пересекает медиану am в точке о так, что во = 7. найдите длину отрезка bn.

саша3347 · Answer

Воспользуемся теоремой Чевы , проведем отрезок

, так что бы он проходил через точку

.
Получим
$\frac{BE}{EA}*\frac{2}{3}=1\\
\frac{BE}{EA}=\frac{3}{2}$ , теперь воспользуемся теоремой Ван Обеля
$\frac{BO}{ON}=\frac{3}{2}+1\\
\frac{7}{ON}=\frac{5}{2}\\ 
 ON=\frac{14}{5}\\
BN=\frac{14}{5}+7=\frac{49}{5}$
Так же можно воспользоватся подобием треугольников итд