logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Bong144
Bong144
24.11.2020 13:45 •  Алгебра

Решить уравнение) √sin² 0,5x - 6sin0,5+9 + √(2sin0,5x-5)² =8

Ответ:
ampolskaanastas
ampolskaanastas
07.07.2020 19:33
\sqrt{sin^2 (0.5x)-6sin(0.5x)+9}+\sqrt{(2sin(0.5x)-5)^2}=8
так как -1 \leq sin(0.5x) \leq 1 для любого х
-2 \leq 2sin(0.5x) \leq 2
-7 \leq 2sin(0.5x) -5\leq -5<0
то
\sqrt{(2sin(0.5x)-5)^2}=|2sin(0.5x)-5|=5-2sin(0.5x)
далее
так как \sqrt{sin^2 (0.5x)-6sin(0.5x)+9}=\\\\\sqrt{sin^2 (0.5x)-2*sin(0.5x)*3+3^2}=\\\\\sqrt{(sin(0.5x)-3)^2}=|sin(0.5x)-3|=3-sin(0.5x)
аналогично раскрывая модуль рассуждениям выше
получаем что исходное уравнение равносильно следующему

3-sin(0.5x)+5-sin(0.5x)=8
-2sin(0.5x)=0
sin(0.5x)=0
0.5x=\pi*k
x=2*\pi*k
k є Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Сталкер027
Сталкер027
19.02.2020 01:20
Из цифр 2, 3, 5, 7, 8 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько таких чисел можно составить?​...
zyvvic
zyvvic
20.08.2021 20:48
Разложите на множители двучлен: 1)20a2b-45by2 2) 0,64p5-0,36p3q2 3)0,3x3y -2,7xy3 4)144b4-81b2c4 5) 108x7y5-4800x3y3 6) 1200a3b4c5-147ab2c...
ponterez
ponterez
20.08.2021 20:48
Пусть цена альбома равна а если ее повысят на 20%; на 3%; на 5,5%; на 0,7%...
lilav
lilav
20.08.2021 20:48
Выражение: ctg^2 (b+п/2) - cos^2 (b- п/2) / ctg^2 (b- п/2) - cos ^2 (b+ п/2) , нужно...
Аннасherry
Аннасherry
20.08.2021 20:48
Не разбираюсь в этом поезд, двигаясь равномерно со скоростью 58 км\ч, проезжает мимо идущего параллельно путям со скоростью 2 км\ч навстречу ему пешехода за 45 секунд....
whitepanda1
whitepanda1
20.08.2021 20:48
Докажите тождество 2cos^2a - cos2a=1...
Milanusia
Milanusia
25.11.2020 21:05
Решить уравнение по 8 класс: дробь х2+12/х-3=7х/х-3...
ALEXX111111111
ALEXX111111111
06.10.2021 09:46
Решите систему уравнений графическим у меня сор по алгебре...
tim1963yt
tim1963yt
19.07.2021 21:54
Соедини противоположные одночлены...
OctavisicStar691
OctavisicStar691
12.12.2021 04:22
Реши уравнение:x¹⁷x²(x⁹)⁴x⁸(x²)²³ответ: х =​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?