Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log(2)(6-x)*log(3)(2x+4)+3=log(2)(6-x)+3log(2x+4) *** первый числа в скобках - это основание

Ответ:

Алла1666666

07.07.2020 18:59

$log_{2}(6-x)*log_{3}(2x+4)+3=log_{2}(6-x)+3log_{3}(2x+4);\\
log_{2}(6-x)*(log_{3}(2x+4) - 1) = 3*(log_{3}(2x+4)-1);\\
(log_{3}(2x+4) - 1)*(log_{2}(6-x) - 3) = 0;\\
 \left[\begin{array}{c}log_{3}(2x+4) - 1 = 0\\log_{2}(6-x) - 3 = 0\\
 \left \{ {{2x+40} \atop {6-x0}} \right. 
\end{array}\right\\
 \left[\begin{array}{c}log_{3}(2x+4) = log_{3}(3^1)\\log_{2}(6-x) = log_{2}(2^3)\\
 \left \{ {{x-2} \atop {x<6}} \right. 
\end{array}\right$
$\left[\begin{array}{c}2x+4 = 3\\6-x = 8\end{array}\right \ x \in (-2; 6)\\
 \left[\begin{array}{c}x = -\frac{1}{2}\\x = -2\end{array}\right \ x \in (-2; 6)\\
= Answer: x = -0.5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Вано153

23.12.2021 13:26

Стандартний вигляд числа у фізиці Де застосовується ? Що завдяки ньому вимірюють ? Цікаві факти...

olegykoleg

06.05.2022 06:45

До сплаву масою 600 г, що містив 12 % срібла, додали 60 г срібла. Яким став відсотковий вміст срібла в новому сплаві?...

OlessyaBaeva

28.04.2023 05:35

. Докажите тождество:1) sin2 х - cos2 х = sin xsin4 x - cos4 x;...

Waleri2579

17.01.2023 14:40

Розв яжіть нерівність x²+x-12 0...

SkvidLe

16.10.2021 05:56

Зная, что f(x)=квадратный корень из x, решите уравнение f(x-1)=3...

OleskaSwag

16.10.2021 05:56

Найдите значение выражения 1/(1/16-1/36)...

илья1862

27.06.2022 16:24

Из данных функций выберите ту,которая является прямой пропорциональностью 1)y= 5x+2 2)y=5x 3)y=-2+2 4)y=26...

bi2002

27.06.2022 16:24

Z=arcsin(x\y). требуется определить область определения, я знаю какая там будет система, но мне надо, чтобы было чет на подобии х от такого до такого, и также с у. я...

bililife

27.06.2022 16:24

Если можно быстрее! решите уравнение 17/х+16=15/х-14...

gyuzal1

27.06.2022 16:24

Катеты прямоугольного треугольника равны 4 см 7 см. чему равна гипотенуза треугольника?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку