Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=x+x^3/3! +…+x^2n+1/(2n+1)! найти рекурсивное соотношение a[n+1]/a[n]

Ответ:

Verra990

01.10.2020 22:18

$y=x+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}+...+\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}=\\\\$
Это разложения в ряд Тейлора функций $y=sh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}\\\\$
Тогда
$a_{n}=\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}\\\\
 a_{n+1}=\frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!}\\\\ 
 \frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\frac{\frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!}}{\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}}=\\\\
\frac{x^2*(2n+1)!}{(2n+3)!}=\frac{x^2}{2(n+1)(2n+3)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dedrina

21.01.2022 21:38

Преобразуйте в дроби выражение 2a+n/a-n-3n/a-n...

tamtamtamira

19.04.2021 07:57

Запишите промежуток возрастания и убывания функции y=1/2sin x на отрезке [-пи/2; 2пи]...

LPKenion

19.04.2021 07:57

(2х+1)(х+4)-3х(х+2) 0 решите неравенство...

диииааннаа123

19.04.2021 07:57

Какая из точек а(2; -4), в(-2; 4), с(-3; -9), d(3; 6)принадлежит графику функции y=x^2? а. точка а б. точка в в. точка с г. точка d...

letujio

19.04.2021 07:57

Найдите координаты точек пересечения параболы y = -x(в квадрате) и прямой y = -2x...

lisa285

19.04.2021 07:57

Решите неравенство, множество решений прилагается. 7+4(-5х - 7)меньше или равно4....

irynks468dig

15.10.2022 03:12

Знайдіть корені рівняння 2cos^2x-1=2root(2)/2...

nikoldasha421

15.10.2022 03:12

M/10=m-15/40 найти корень уравнения...

UNCLEVLAD

15.10.2022 03:12

(bn) - прогрессия, знаменатель прогрессии равен - 2 b1=1/4. найдите сумму первых четырех её членов...

zarinadmitrievI

15.10.2022 03:12

Нужно 7 вопросов по как тест с ответами 7 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку