В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
залина061
залина061
01.02.2022 00:52 •  Алгебра

Решите уравнение |x-4|+x*|x-4|+x+1=0

Ответ:
ЭлькаЭля
ЭлькаЭля
07.07.2020 18:29
|x-4|+x\cdot |x-4|+x+1=0

1) пусть x \geq 4, значит под модулем не отрицательное число, поэтому модуль можно просто опустить

x-4+x\cdot(x-4)+x+1=0\\
x^2-2x-3=0\\
D=4+12=16\\ \\
x_1= \dfrac{2+4}{2} =3;\quad x_2= \dfrac{2-4}{2} =-1

оба корня не удовлетворяют условию x \geq 4, значит они не являются решением

2) пусть x<4 , значит под модулем отриц.число, поэтому когда будем раскрывать модуль , будем менять знак
-x+4+x\cdot (-x+4)+x+1=0\\ x^2-4x-5=0\\ D=16+20=36\\ \\ x_1= \dfrac{4+6}{2}=5;\quad x_2= \dfrac{4-6}{2}=-1

условию x<4 удовлетворяет только второй корень, значит ответ х=-1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?