logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
DaNa1517
DaNa1517
22.07.2021 21:55 •  Алгебра

Найти общее решение: линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка y' = х+у

Ответ:
adidok199680
adidok199680
07.07.2020 14:25
Это диф.уравнение не 2, а 1 порядка.

y'=x+y\\\\y'-y=x\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-uv=x\\\\u'v+u(v'-v)=x\\\\1.\; v'-v=0\\\\\frac{dv}{dx}=v\\\\\frac{dv}{v}=dx,\\\\lnv=x,\; v=e^{x}

2.\; u'\cdot e^{x}=x\\\\\frac{du}{dx}=x\cdot e^{-x}\\\\du=x\cdot e^{-x}dx\\\\u=-xe^{-x}-e^{-x}+C=e^{-x}(-x-1)+C\\\\3.\; y=uv=e^{x}\cdot (e^{-x}(-x-1)+C)=-x-1+e^{x}C
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
annachanskp06yi3
annachanskp06yi3
06.02.2022 15:31
Знайдіть проміжки зростання і спадання функцій: 1)f(x)=5x^4; 2)f(x)=x^2-4x-3....
Dima22022005
Dima22022005
06.02.2022 15:31
Выражение (а-4) в квадрате -2а(5а-4) и найдите его значение выражения а= -1/3...
Ulyana150806
Ulyana150806
22.04.2021 23:46
Разложить мнагочлен на множитель 3b²-24...
teslinovpavel
teslinovpavel
01.06.2021 02:53
Сделайте правильно.За верный ответ лайк 5звезд и лучший ответ...
Churekkey
Churekkey
23.03.2020 01:26
(f-q)2 (c+b)2 (a-d)2 (a+c)2...
TsunamiBrain
TsunamiBrain
28.01.2022 21:43
Разложить на множители3х⁴-27...
никита3497
никита3497
16.05.2021 09:40
Визначте точку перетину функції у = 20 – 5х з віссю ординат...
a17mich17m
a17mich17m
29.12.2021 16:19
Y=2xв квадраті -8x+7 Побудуйте графік функції!)...
Dodoso
Dodoso
30.04.2021 07:19
Решите 2 и 3 задание, алгоритм 2 задания обведён белым 2. При каких значениях t используется равенство. 3 Сократите дробь...
SEITZHANOFF
SEITZHANOFF
03.11.2021 16:45
Найти точки пересечения параболы y=x² и прямой y=-9x+22...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?