logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
mcanya1
mcanya1
10.11.2020 02:49 •  Алгебра

Решите уравнение cos^4x-cos2x-1=0 найдите все корни этого уравнения, принадлежащие интервалу (-3п; -3п/2)

Ответ:
ksushaandreeva0
ksushaandreeva0
07.07.2020 14:08
cos^4x-cos2x=1                  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

cos^4x-(2cos^2x-1)=1

cos^4x-2cos^2x+1=1

cos^4x-2cos^2x+1-1=0

cos^4x-2cos^2x=0

cos^2x(cos^2x-2)=0

cos^2x=0             или       cos^2x-2=0

cosx=0               или      cosx=б \sqrt{2}

x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z             ∅         так как |cosx| \leq 1

n=0,     x=\frac{ \pi }{2}  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )
 
 n=-1,    x=\frac{ \pi }{2} - \pi =-\frac{ \pi }{2}  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )
 
 n=-2,    x=\frac{ \pi }{2} -2 \pi =-1.5 \pi  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

n=-3,    x=\frac{ \pi }{2} -3 \pi =-2.5 \pi  ∈  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

n=-4,    x=\frac{ \pi }{2} -4 \pi =-3.5 \pi  ∉  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} )

ответ: 
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z ;   -2.5 \pi  ∈  (-3 \pi ; -\frac{3 \pi }{2} ) 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
янина1511
янина1511
19.11.2020 17:32
В²-13в+36=0 решите уравнение по теореме виета...
abdigalikova1708
abdigalikova1708
19.11.2020 17:32
Нужно решить квадратные уравнения. х^2-121=0 х^2-25=0 х^2-64=0 х^2-16=0...
VadAltman13
VadAltman13
19.11.2020 17:32
Решить квадратные уравнения 5х^2-12х+7=0 (х--1)=0 (х--4)=0 (х++10)=0...
d3ee
d3ee
04.06.2021 20:11
Разложить на множители 6a^2-6; 3y^2-12; 25-d^2...
shaxnozik1412
shaxnozik1412
04.06.2021 20:11
Разложить на множетили 6а^2-6=; 3y^2-12=; 25-d^2=...
Diagramma1
Diagramma1
15.06.2020 06:35
РЕШИТЕ разложите на множители квадратный трехчлен ​...
marat2002671
marat2002671
29.12.2020 03:32
Упрастите выражение 2(х+6)^2-(20х очень надо ​...
TheyLoveAru
TheyLoveAru
25.02.2020 21:37
Постройте график функции: y=42/3x - 3/6...
t11o
t11o
25.02.2020 21:37
Задано линейное уравнение: у=5+2х. вычислите значение аргумента, при котором оно принимает значения: а) -2; б) -4; в) -2,6....
belat1
belat1
25.02.2020 21:37
Пересекаются ли прямые а) у= 2,7х - 6 и у=2,7х+5 б)у=-6х+8 и у=8х-6 если прямые пересикаются то вычислите координаты точки пересечения...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?