Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите произведение корней уравнения x²log3x=81x² (log3x в степени тоже)

Ответ:

1804lenalb

07.07.2020 13:55

$x^{2log_3 x}=81x^2$
x0;

x0;

$2log_3 x*log_3 x=log_3{81x^2}$
2log^2_3 x=log_3 81+log_3 x^2

2log^2_3 x=log_3 81+log_3 x^2

2log^2_3 x=log_3 3^4+2log_3 x

2log^2_3 x-2log_3 x-4=0

log^2_3 x-log_3 x-2=0

log_3 x=t

t^2-t-2=0

(t-2)(t+1)=0

t-2=0;t_1=2;

t+1=0;t_2=-1

log_3 x=2;x_1=3^2=9

$log_3 x=-1;x_2=3^{-1}=\frac{1}{3}$
$x_1x_2=9*\frac{1}{3}=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лехакек

13.04.2020 15:10

Пойстройте график функции: 1) у=-4х в квадрате 2) у=1/2х в квадрате 3) у=2/4 4) у=-6/х...

nemcevakata401

13.04.2020 15:10

Решите неравенство cos (п/2+x) +0.5корень из трех 0...

crosser001

13.04.2020 15:10

Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определённой скоростью намеченый путь пройдёт за 2.5 часа.но он шёл со скоростью на один км быстрее поэтому путь за 2 часа найдите...

kety0milka

06.04.2020 06:01

Розв‘яжіть рівняння : 1) х(3х+2)-5(3х+2)=0. 2) 2х(х-2)-5(2х)=0...

Elementrix534

06.04.2020 06:01

Число –2 являється коренем рівняння х2 + bх – 24 = 0. знайдіть другий корінь рівняння і значення b....

robertva693

18.03.2022 09:33

Запиши многочлен 5(a+2)+a+2 у стандартному вигляди...

линаким1

19.02.2023 09:36

Найдите значение выражение -0,87•(-10) ^3-5,4•(-10) ^2+130...

slava452163525

11.05.2023 20:01

Прямая y=2x-1 является касательной к графику функции y=x^2-2x+c . найдите c....

anma2

12.03.2021 09:00

клиент банка взял кредит размером 80000 руб. на 3 года под 20% годовых какую сумму должен вернуть в Банк клиент если выплаты единоразовые весь кредит с процента...

pohta000000

03.09.2020 21:06

Найти F(4) если F(x) = 4 корень квадратный х-5 Всех с праздником Светлой Пасхи!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку