Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система уравнений 2ху-xz+yz=2xyz 1/x-1/z=3 1/y+1/z=2

Ответ:

RaspberryYogurt

01.10.2020 21:53

$\left \{ {{2xy-xz+yz=2xyz} \atop { \frac{1}{x} - \frac{1}{z} =3} ||*xyz (x \neq 0, y \neq 0, z \neq 0} \atop { \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2 ||*xyz \right. \\ \left \{ {{2xy-xz+yz=2xyz} \atop { yz - xy =3xyz} ||*(-1)} \atop { xz+xy=2xyz \right. \\\left \{ {{2xy-xz+yz=2xyz} \atop {xy - yz =-3xyz}} \atop { xy+xz=2xyz \right\\\left \{ {{2xy+xy+xy-xz+xz+yz-yz=2xyz-3xyz+2xyz} \atop {xy - yz =-3xyz}} \atop { xy+xz=2xyz \right \\ \left \{ {{4xy=xyz ||/xy} \atop {xy - yz =-3xyz}} \atop { xy+xz=2xyz \right$
$\left \{ {{z=4} \atop {xy - yz =-3xyz} ||/y} \atop { xy+xz=2xyz ||/x}\right\\ \left \{ {{z=4} \atop {x - z =-3xz}} \atop { y+z=2yz\right \\ \left \{ {{z=4} \atop {x - 4 =-3x*4}} \atop { y+4=2y*4\right\\ \left \{ {{4=z} \atop {x+12x=4}} \atop { y-8y=-4\right\\ \left \{ {{z=4} \atop {x= \frac{4}{13} }} \atop { y= \frac{4}{7} \right$
Проверка.
32/7*13-16/13+16/7=128/13*7; 32-16*7+16*13=128; 32+16*6=128; 128=128.
13/4-1/4=3; 3=3.
7/4+1/4=2; 2=2.
ответ: $x= \frac{4}{13}; y= \frac{4}{7}; z=4.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

akm0910

11.03.2022 00:37

110. Периметрі 2а-ға тең барлық тіктөртбұрыштардың ішінен ау- даны ең үлкенін табыңдар. 1.111. Кубтарының қосындысы ең аз болатындай етіп, 12-ні екі қосылғышқа...

максимилиан123098

16.07.2020 11:13

Вычислите 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2...

berezovskayave

07.12.2021 14:49

Данное равенство является или нет тождеством...

BlackL706

01.09.2022 13:39

(у-2)²+2(у-9) при у=0.1распишите...

genek711

27.03.2023 04:06

Дан треугольник MNK. Известно что сторона треугольника равна 63см, точка F лежит на стороне MN, а точка H на стороне MK, и FH - серединный перпендикуляр. Чем является...

Kovik12345

10.01.2023 14:26

Между какими цылыми числами рвсположено число...

yaprettylittle

03.07.2022 14:10

23 минут1 вариант1. Разложите на множители: а) х2-64;б) у2 - 10xy+25х2в) 27-а6...

Elizabeth191102

22.08.2022 15:16

1. Преобразуйте выражения: а) (х-4)2; б) (5-2х)(5+2х);...

dfgro

19.01.2023 14:53

Виконайте дії: а) (√3-√6)√6б) (3+√6)²в) (√3-5)(√3+5) , это Т-Т...

Shavelvasilisa

05.01.2021 12:23

Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=8х-11 и у=-6х+7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку