В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
К1а2т3я456
К1а2т3я456
15.07.2022 13:29 •  Алгебра

Решите уравнение 9^sinx +9^(-sinx)=10/3

Ответ:
EgorUmelii
EgorUmelii
07.07.2020 13:36

Пусть 9^{\sin x}=t, при этом t>0, получим

t+\frac{1}{t} =\frac{10}{3}

Домножим левую и правую части уравнения на 3t≠0, получаем

3t² -10t + 3 = 0

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 3 * 3 = 64;

t₁ = (10+8)/6 = 3

t₂ = (10-8)/6 = 1/3

Возвращаемся к обратной замене

9^{\sin x}=3~~\Rightarrow~~ 2\sin x=1\\ x=(-1)^k\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}

9^{\sin x}=\frac{1}{3} ~~~\Rightarrow~~~ 2\sin x=-1\\ x=(-1)^{k+1}\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?