Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить тригонометрическое уравнение (, sinx = cos7x ?

Ответ:

delmak

07.07.2020 13:34

$cos \alpha =sin(\frac{\pi}{2}- \alpha )$

$sinx=cos7x\\\\sinx-sin(\frac{\pi}{2}-7x)=0\\\\2sin\frac{x-\frac{\pi}{2}+7x}{2}\cdot cos\frac{x+\frac{\pi}{2}-7x}{2}=0\\\\sin(4x-\frac{\pi}{4})\cdot cos(\frac{\pi}{4}-3x)=0\\\\1.\; sin(4x-\frac{\pi}{4})=0,\\\\4x-\frac{\pi}{4}=\pi n,\; \; 4x=\frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{4},n\in Z\\\\2.\; cos(\frac{\pi}{4}-3x)=0,\\\\\frac{\pi}{4}-3x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\; \; 3x=-\frac{\pi}{4}-\pi k,\; \; x=-\frac{\pi}{12}-\frac{\pi k}{3},k\in Z\\\\Mozno\; tak:\; x=-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KULLRUS1

10.02.2023 12:32

Найди все значения параметра m при каждом из которых уравнение x^2+4mx+36=0 имеет единственный корень...

amurti

05.05.2020 04:11

Вычислите: а) (⅔)³ ; б) 4⁰-7²....

TheLidiKotic12

01.11.2021 23:52

На рис 2 прямые АС и АВ касаются окружности с центром О в точках С и В соответственно. Найдите ∠АСВ, если ∠ВАС = 72°....

Neronkilir228

28.12.2021 23:56

Разложите множители на многочлен...

Nanaw45

23.12.2022 19:58

решите уравнение:cos^2 x-cos x=0...

natashalixarev

02.12.2021 00:50

(2a + b) (2a-b)выполните умножение...

buchelnikova84

02.12.2021 00:50

Сократить до не сократимости 3(x+2):x2+4x+4 ; 4a2-4b2:2(b+a)2 ; y2-x2:x2-yx ; 4x2-4bx+b2:0,25b2-x2;...

lezifequliyeva

24.06.2022 11:11

Постройте график функции x∈[-2; 2] и найдите область определения....

anaragaitova1

08.12.2021 06:13

Докажите что при любом нечетном значении n значение выражения: 5n+11n+2 делится на 6...

РомаУзденов

30.04.2023 04:00

Зделайте хоть что-то начиная со второго...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку