logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
takeoff
takeoff
20.08.2022 14:26 •  Алгебра

Как решить тригонометрическое уравнение (, sinx=cos7x ?

Ответ:
Viktoriya3124
Viktoriya3124
07.07.2020 13:29
\sin x=\cos 7x
Воспользуемся формулой приведения: \sin x=\cos( \frac{\pi}{2} -x)
\cos( \frac{\pi}{2} -x)-\cos 7x=0
В левой части уравнения от разности косинусов перейдем к произведению.
-2\sin \dfrac{ \frac{\pi}{2}-x+7x }{2} \sin \dfrac{\frac{\pi}{2}-x-7x}{2} =0\\ \\ \\ 2\sin \bigg(3x+\dfrac{\pi}{4}\bigg) \sin \bigg(2x-\dfrac{\pi}{4}\bigg)=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
\sin \bigg(3x+\dfrac{\pi}{4}\bigg)=0\\ \\ 3x+\dfrac{\pi}{4}=\pi k,k \in \mathbb{Z}\,\,\, \big|-\dfrac{\pi}{4}\\ \\ 3x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\,\, \big|\, :3\\ \\ x=-\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}

\sin\bigg(2x-\dfrac{\pi}{4}\bigg)=0\\ \\ 2x-\dfrac{\pi}{4}=\pi k,k \in \mathbb{Z}\,\,\, \big|\,+\dfrac{\pi}{4}\\ \\ 2x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\,\, \big|\, :2\\ \\ x=\dfrac{\pi}{8} +\dfrac{\pi k}{2},k \in \mathbb{Z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
17312
17312
12.08.2021 21:59
Представте в виде квадрата одночлен 1. 16а^6 4. 169/225а^10b^2 2. 100m^8 n^4 5. 2.34m^p^14 3. 25/81x^6 y^12 6. 0.0289x^20/y^18...
zmey7755
zmey7755
12.08.2021 21:59
Решите ,и в конце получившуюся дробь d^2/d-3+9/3-d...
ARCrafter
ARCrafter
12.08.2021 21:59
Одна сторона треугольника на 41 см меньше второй и в 4 раза меньше третей .найдите стороны треугольника если p=107 cм...
fjfckfk
fjfckfk
12.08.2021 21:59
Найдите наименьшее значение функции у = 2х3 - 7 на отрезке [1; 6]...
владосик13
владосик13
12.08.2021 21:59
Сравните числа -6,2345 и 0,1234 корень 71 и -корень 80 корень 5/6 и 1 корень 2+3 и -3 корень 2....
ОляХ1
ОляХ1
12.08.2021 21:59
На прямой отмечены точки a,b и c. найдите длину отрезка mk, где m-середина отрезка ab,k-середина bc, причём ab=50 см, bc=16см ! с чертижём, дано и найти!...
fistahka336
fistahka336
07.01.2021 12:19
Одна сторона треугольника равна a+b, вторая сторона на a–6 больше первой, а третья сторона равна 2b+6. найдите периметр треугольника...
Narine10
Narine10
07.01.2021 12:19
Укажите с какой точностью в справочнике следующие данные...
irror404
irror404
07.01.2021 12:19
Решите ,и в конце получившуюся дробь k^2/(k+4)^2-16/(-4-k)^2...
лерка210198
лерка210198
02.08.2020 08:13
7класс найдите х, если у=1; -1; -2/3; 5. 1) у=7,2-2,4х 2) у=2/3+6х 3) у=-3/8х+7,5 4) у=-4,6-одна целая одна третья...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?