|x-1|+|x-5|-8>0 (*)
x-1=0 x=1
x-5=0 x=5
на промежутке x<1 |x-1| раскрывается как -х+1, а |x-5| как -х+5
на промежутке 1<x<5 |x-1| раскрывается как x-1 а |x-5| как -х+5
на промежутке x>5 |x-1| расывается как x-1 а |x-5| х-5
соответсвтенно при x<1 -x+1+5-x-8>0
-2x-7>0
x>3,5 - это не удовлетвояет условию x<1, значит нет решений на этом промежутке
при 1<x<5 x-1-x+5-8>0
-7>0 - неверное числовое неравенство, значит нет решений а этом промежутке
при x>5 x-1+x-5-8>0
2x-14>0
x>7 - уровлетворяет условию x>5, значит, на этом промежутке выражение (*) больше 0
ответ: x>7
|x-1|+|x-5|-8>0 (*)
x-1=0 x=1
x-5=0 x=5
на промежутке x<1 |x-1| раскрывается как -х+1, а |x-5| как -х+5
на промежутке 1<x<5 |x-1| раскрывается как x-1 а |x-5| как -х+5
на промежутке x>5 |x-1| расывается как x-1 а |x-5| х-5
соответсвтенно при x<1 -x+1+5-x-8>0
-2x-7>0
x>3,5 - это не удовлетвояет условию x<1, значит нет решений на этом промежутке
при 1<x<5 x-1-x+5-8>0
-7>0 - неверное числовое неравенство, значит нет решений а этом промежутке
при x>5 x-1+x-5-8>0
2x-14>0
x>7 - уровлетворяет условию x>5, значит, на этом промежутке выражение (*) больше 0
ответ: x>7