Пусть a и b - катеты, с - гипотенуза. Тогда по условию: a+b=15 => a=15-b c=√(a²+b²) - по теореме Пифагора - нужно найти минимум функции Для нахождения минимума функции нужно найти ее производную и приравнять к нулю: - минимум функции, т.к. при переходе через эту точку производная меняет свой знак с минуса на плюс, тогда:
ответ: катеты должны равнять по 7,5 см., чтобы гипотенуза была наименьшей.
Тогда по условию: a+b=15 => a=15-b
c=√(a²+b²) - по теореме Пифагора
Для нахождения минимума функции нужно найти ее производную и приравнять к нулю:
ответ: катеты должны равнять по 7,5 см., чтобы гипотенуза была наименьшей.