В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Koko2010007
Koko2010007
21.08.2022 14:21 •  Алгебра

Решите уравнение нужно sqrt(x+2)+sqrt(3x-2)=4

Ответ:
povshedna
povshedna
07.07.2020 10:45
Используя свойства функций:
\sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2}=4
в левой части уравнения возрастающая функция как сумма двух возрастающих, в правой части сталая, а значит данное уравнение либо имеет один корень, либо не имеет вообще корней.
тривиальный корень х=2 достаточно легко угадывается

ответ: 2
 
второй
\sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2}=4
\sqrt{3x-2}=4-\sqrt{x+2}
3x-2=16-8\sqrt{x+2}+x+2
2x-20=-8\sqrt{x+2}
x-10=-4\sqrt{x+2}
x^2-20x+100=16(x+2)
x^2-36x+68=0
(x-34)(x-2)=0
x-34=0;x_1=34
x-2=0;x_2=2
проверкой убеждаемся что 34 - не подходит, 2 - корень
ответ: 2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?