В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
sona272
sona272
20.01.2021 02:52 •  Алгебра

Завтра сдавать самостоятельную, а я не могу разобраться в решении: исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и постройте ее график.

Ответ:
помогитееееее3
помогитееееее3
07.07.2020 09:54
Область определения  x \in \ (-\infty;\infty)
Найдем производную  
f(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x-1\\\\ f'(x)=\frac{9x^2}{9}+x-2=x^2+x-2\\\\
f'(x)=0\\\\
x^2+x-2=0\\\ 
D=1^2+4*1*2=3^2\\\\
x=\frac{-1+3}{2}=1\\\\
x=\frac{-1-3}{2}=-2
критические точки равны x=1;-2.
 функция на отрезке x \in (-\infty;-2] принимает положительные значения , f'(x)0 
x \in \ [-2;1]\\&#10;f'(x)<0  убывает  , на отрезке x \in \ [1;\infty)\\ &#10; f'(x)0  возрастает    . 
  Минимальное значение функций f(-2)=\frac{7}{3}=(max)\\&#10;f(1)=-\frac{13}{6}=(min)&#10;
Дополнительно можно исследовать на четность и нечетность , для того чтобы знать как сам график будет выглядеть на графике  .
f(-x)=\frac{-x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x-1 функция является ни четной , ни ни четной. Это значит ее график не     симметричный .  
Так как старшая степень равна 3 , то ее график будет  кубическая  парабола . 

 
  

Завтра сдавать самостоятельную, а я не могу разобраться в решении: исследуйте функцию на возрастание
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?