Решить . cos^4 2x + 6cos^2 2x = 25/16

Cos^2 2x = t (0≤t≤1)

t^2 + 6t - 25/16 = 0

D=36+25/4 = 144/4; √D=12/2=6

t1=(-6+6)/2=0
t2=(-6-6)/2=-6 - лишний корень

Замена 

cos^2 2x = 0

2x = π/2 + πn, n ∈ Z

x = π/4 + πn/2, n ∈ Z

ответ: π/4 + πn/2, n ∈ Z.