Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x+4/на корень из х на отрезке [1; 9]

Ответ:

Dima687464376

06.07.2020 23:46

$y= \frac{x+4}{ \sqrt{x} }$
$y(1)= \frac{1+4}{ \sqrt{1} } =5$
$y(9)= \frac{9+4}{ \sqrt{9} }= \frac{13}{3} =4 \frac{1}{3}$
$y'= \frac{(x+4)'* \sqrt{x} -(x+4)*( \sqrt{x} )'}{ ( \sqrt{x} )^{2} }$
$y'= \frac{ \sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x }$
$\frac{ \sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x } =0$
$\sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } =0$
2x-x-4=0

2x-x-4=0

x=4

$y(4)= \frac{4+4}{ \sqrt{4} } =4$
$y_{min} =y(4)=4$
$y_{max} =y(1)=5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

киса2248

16.12.2020 18:16

Какие пары чисел являются решением уравнения...

marimoguardp0c9eu

18.06.2020 09:06

Розвяжіть рівняння х2- 8х+18=0X2 это x в квадрате ...

sasha07022005

25.10.2021 07:15

Завтра сдавать( 5(4у-5)=0 (у-2)(у+1)=0 (х+3)(0,2х-5)(х2(во второй степени) +1)=0...

Паштет312

25.10.2021 07:15

На сколько верхний отрезок 13 см длиннее на сколько нижний 6 см короче...

ailchencko2010

04.03.2023 06:52

Найдите цифры сотен и едениц 42*4* если известно что число делится на 72...

AelitaFox

04.03.2023 06:52

Задайте формулой n-го члена последовательности 3; 7; 11; 15; 19...

Спроситель5

04.03.2023 06:52

Найдите решения уравнений на заданном промежутке: cosx=√3/2; [0; pi/2]...

tanysha4957

04.03.2023 06:52

Решите по тиореме виета хв квадрате - 6 х+5=0...

vika1722

14.02.2023 14:32

Решите уравнение: sin5xcosx-cos5xsinx=-1/2...

Анастасия2787

14.02.2023 14:32

Запишите с перечисления элементов, используя фигурные скобки, множество двузначных чисел, оканчивающихся цифрой 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку