Данную задачу можно решить через график функции y=-x²+4x+3 - парабола ветви направлены вниз Вершина параболы х₀ =-4/-2=2 у₀=-4+8+3=7 - это будет точкой максимума
Точка минимума не существует, поскольку ветви направлены вниз, значит нет нижнего предела функции y→- ∞.
Через производную f'(x)=(-x²+4x+3)'= -2х+4 -2х+4=0 -2х=-4 х=2 y=-4+8+3=7
y=-x²+4x+3 - парабола ветви направлены вниз
Вершина параболы
х₀ =-4/-2=2
у₀=-4+8+3=7 - это будет точкой максимума
Точка минимума не существует, поскольку ветви направлены вниз, значит нет нижнего предела функции y→- ∞.
Через производную
f'(x)=(-x²+4x+3)'= -2х+4
-2х+4=0
-2х=-4
х=2
y=-4+8+3=7
Значит точка максимума y=7
Точки минимума нет.