Войти Регистрация Спроси ai-bota

Мне осталось немного найдите значение выражения: отмечу как лучший самый первый ответ а) 2sin22°30'cos7°30' б) 2cos7°30'sin52°30' в) cos π/4cos π/12 г) sin π/4sin π/12

Ответ:

Anastasia14418

06.07.2020 22:14

A)
$2sin22к30'*cos7к30'=2* \frac{1}{2} (sin(22к30'+7к30')+sin(22к30'-7к30'))=$ $=sin30к+sin15к= \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4} = \frac{2+ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4}$

sin15к=sin(45к-30к)=sin45кcos30к-cos45кsin30к=

sin15к=sin(45к-30к)=sin45кcos30к-cos45кsin30к=

$=\frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{1}{2}= \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4}$
б)
$2cos7к30'*sin52к30'=2* \frac{1}{2} (sin(52к30'+7к30')+sin(52к30'-7к30'))=$ $=sin60к+sin45к= \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{2} }{2}$
в)
$cos \frac{ \pi }{4} *cos \frac{ \pi }{12} =cos45к*cos15к= \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{4}= \frac{ \sqrt{12}+2 }{8} = \frac{2 \sqrt{3}+2 }{8} =$ $=\frac{2( \sqrt{3} +1)}{8}= \frac{ \sqrt{3} +1}{4}$

cos15к=cos(45к-30к)=cos45к*cos30к+sin45кsin30к=

cos15к=cos(45к-30к)=cos45к*cos30к+sin45кsin30к=

$= \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{1}{2} = \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{4}$
г)
$sin \frac{ \pi }{4} *sin\frac{ \pi }{12} =sin45к*sin15к= \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4} = \frac{ \sqrt{12}-2 }{8}= \frac{2 \sqrt{3}-2 }{8}=$ $=\frac{2( \sqrt{3} -1)}{8}= \frac{ \sqrt{3} -1}{4}$

sin15к=sin(45к-30к)=sin45кcos30к-cos45кsin30к=

sin15к=sin(45к-30к)=sin45кcos30к-cos45кsin30к=

$=\frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{1}{2}= \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

INKOGNIT009

19.08.2022 08:58

Представьте одночлен в стандартном виде...

drr2

10.02.2021 05:56

Задание 3Постройте и прочтите график функции:y = x + 2(рисунок обязательно)...

ledilove77

17.11.2022 02:11

ЕСЛИ НЕ Я ПОВЕШАЮСЬ Если (a; b) - решение системы {х2+4у2 =37 у+х=4 то наименьшее значение суммы a + b равно A) 3; B) -3; C) 7; D) 4; E) - 8....

ОляХ1

29.12.2020 16:09

Объем спальных комнат дома равен 1300 кубических метров. Известно, что на каждый кубический метр приходится 4,5 ∙〖10〗^11 частиц пыли. Напишите, сколько частиц пыли присутствует...

Катюшенька1601

29.12.2020 16:09

К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √7: A) (0;2); B) (-2,2; 2); C) (2; 3); D) (0; 1); E) (1; 2)...

sofia3451

09.03.2022 07:49

Тест по алгебре, выберите правильный вариант ответа...

LizaVeta20071

29.03.2023 14:49

В одной системе координат постройте графики функций у=3х-1 и у=-2х+3...

PISOS228XYI

24.11.2021 09:22

2. Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень4xy - 9x - 4у5xy4 ку - 5x...

геометрия64

10.04.2020 18:55

6. Высота моста над рекой выражена числом корень 30 м. Сможет ли пройти под этим мостом судно, высота которого над уровнем воды 3,2 м...

sabovkristiурис

11.01.2023 02:28

Расположите в порядке возрастания числа:2√6,√29,3√3. (2б)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку