Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0

Ответ:

хХхмхХх

06.07.2020 22:16

$2\cos^2(\pi +x)-2\cos (\frac{\pi}{2}-2x)+1=0\\ 2\cos^2x-2\sin 2x+1=0\\ 2\cos^2x-4\sin x\cos x+\cos^2x+\sin^2x=0\\ \sin^2x-4\sin x\cos x+3\cos^2x=0~~~|:\cos^2x\ne 0\\ {\rm tg}^2x-4{\rm tg}\, x+3=0$

Решаем как квадратное уравнение относительно ${\rm tg}\, x$

По т. Виета

$\left[\begin{array}{ccc}{\rm tg}\, x=1\\ \\ {\rm tg}\, x=3\end{array}\right~~~~\Leftrightarrow~~~~\left[\begin{array}{ccc}x_1=\dfrac{\pi}{4}+\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x_2={\rm arctg}\, 3+\pi n,n \in \mathbb{Z}\end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MissRapunzel

20.09.2022 02:21

1.Запишите 625 в виде степени. 2. Запишите 1/64 в виде степени.3. 3апишите в виде дроби 3в степени -34. Чему равно 7 в степени 0?5. Чему равен х в степени 0?6. Чему равняется...

olyakak00Fokcu

12.01.2022 22:50

Дана выборка: 12, 14, 15, 17, 17, 18 Найти: объем, среднее арифметическое, моду, размах, медиану....

alenadevyataya

11.07.2021 21:02

В прямоугольнике ABCD AB = 8 см, разность периметра треугольника BOC и периметра треугольника COD равна 4 см. Найди периметр прямоугольника ABCD. 40 см 50 см 12 см...

ibondarenk2013

10.04.2021 10:42

• 99. Упростите выражениеа) 1,6 (-0,2n);б) – 6,4а...

милана198026

10.07.2020 18:49

7(x+1/x)-2(x²+1/x²)=9 объясните чётко и понятно. где 1/x это дробь...

Маруся203

05.03.2023 03:03

Найти производные подробно: y = 9x – ln(x + 5)^9 y = in(x+3)^2-2x...

KetrinDark

03.12.2020 08:39

Розв язати систему рівнянь підстановки...

Неня2003

03.12.2020 08:39

2)... -...= (... - ...)(49c2 + 14cx + 4x2);кто может решить...

555Sasha444

07.11.2020 06:32

Значение выражения x + y + z, при x + y = 5, z = -8, равно 3 Выберите один ответ: Верно? Неверно?...

danikvorona

02.02.2021 17:08

Упростите выражения 1) a⁵ • a⁰; 2) b⁶ : b⁰; 3) p⁴• p⁰; 4) x⁸ : x⁰....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку