Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольшее и наименьшее значения данной функции на заданном промежутке: 1)y=(5x^3)/(x^2-1), [-1; 1] 2)y=(x+4)(3x+1)^2, [-2; 1\2]

Ответ:

stesha24

01.10.2020 20:56

1)y`=(15x²(x²-1)-5x³*2x)/(x³-1)²=(15x^4-15x²-10x^4)/(x²-1)=(5x^4-15x²)/(x²-1)²=
=5x²(x²-3)/(x²-1)=0
x=0∈[-1;1], x=-√3∉[-1;1], x=√3∉[-1;1]
Так как концы отрезка не принадлежат обл.опр.функции , то
   _ + _ +

   -√3 0 √3
   max
y(0)=0-наиб
2)y1=1*(3x+1)²+(x+4)*6(3x+1)=9x²+6x+1+18x²+72x+6x+24=27x²+84x+25=0
D=7056-2700=4356 √D=66
x1=(-96-66)/54=-3∉[-2;1/2]
x2=(-96+66)/54=-30/54=-5/9∈[-2;1/2]
y(-2)=6*4=24
y(1/2)=9/2*25/4=225/8=28 1/8-наиб
y(-5/9)=3 4/9*4/9=31/9*4/9=124/81=1 43/81-наим

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Roni13372155

11.12.2020 08:09

Является ли группой множество многочленов с операцией умножения? Является ли кольцом множество многочленов не выше третьей степени?...

mihasemi

07.08.2022 10:41

Решите уравнение графически. a) x^2 = 6 - x; б) x^2 + 4x = -3; в) x2 - 4x = 0; г) х^3 + 2 = 3х....

228даша228

16.10.2022 11:44

Решите уравнение(х+2)^3-6х=5+х^2(х+6)...

зарница55

10.10.2020 15:07

Найдите область определения функций...

Sофушка

21.08.2020 13:02

Укажите правильные решения уравнений sin2x=0, cosx=-1/2, sinx=-1/2, tgx=0. Варианты ответа на фото....

dashutkazel1221

26.12.2022 03:22

Разложите на множители 6) b^4-b^2-2b - 1:...

учусь5

27.04.2023 05:09

Принадлежит ли графику функции y=24/x точка B(9;−3) ?...

Legion2K17

29.07.2022 08:55

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (-a-1) (a^3+5)...

05Дарья50

01.11.2022 23:58

10. Знайдіть абсцису вершини парабо- ли у = 2х^2 - 12х + 3.А) 6;В) 3;Б) -6;Г) -3....

ezdinaa

14.08.2020 21:49

Решите уравнение очень надо до 20:00 (у^3+4у^2-6)-(5у-у^3+6)=2у^3+4у^2+у ( ^ этот знак значит степень)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку