Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите число членов прогрессии, у которой отношение суммы первых 11 членов к сумме последних 11 членов равно 1\8, а отношение суммы всех членов без первых девяти к сумме всех членов без последних девяти равно 2

Ответ:

vovastepochkin

06.07.2020 11:04

Пусть n - число членов геометрической последовательности, тогда
$S_n=\frac{b_1*q^{n-1}}{q-1}\\
1)\ \frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{b_1*q^{11-1}}{q-1}}{\frac{b_{n-10}*q^{11-1}}{q-1}}=
\frac{b_1*q^{10}}{b_{n-10}*q^{10}}=\frac{b_1}{b_{n-10}}=\frac{1}{8}\\
b_{n-10}=8b_1=b_1*q^{(n-10)-1}=b_1*q^{n-11}\\
8b_1=b_1*q^{n-11}\\
q^{n-11}=8\\
2)\ \frac{S_3}{S_4}=\frac{\frac{b_{10}*q^{(n-9)-1}}{q-1}}{\frac{b_1*q^{(n-9)-1}}{q-1}}}=
\frac{b_{10}*q^{n-10}}{b_1*q^{n-10}}=\frac{b_{10}}{b_1}=2\\
b_{10}=2b_1=b_1*q^9\\
q^9=2\\
q= \sqrt[9]{2}\\
8=(\sqrt[9]{2})^{n-11}\\$
$(\sqrt[9]{2})^{27}=(\sqrt[9]{2})^{n-11}\\
n-11=27\\
n=38$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kik678

03.12.2021 07:29

Яне знаю как решать функция у=корень из х+4(корень кончился) -корень из х+3 является а)убывающей б)возростающей в)константной г)не является не убывающей, ни возростающей...

alex13536

24.10.2020 00:43

При каком значении аргумента функция y =7x-6 принимает значение,равно -20...

виктория1332

24.10.2020 00:43

Одна сторона прямоугольника в 2 раза длинее другой. если каждую меньшую сторону увеличить на 2см и каждую б[о]льшую уменьшить на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится...

бабушка111111

06.06.2023 00:14

Y=3xв квадрате+6x и прямой y=6-x вычеслите координаты точек пересечения...

TaniaAl

04.06.2022 06:35

Записать в стандартном виде числа 65800 372000 1050000 20900000...

Ника111111111122222

04.06.2022 06:35

Длина отрезка ac=60cм,точка b взята на отрезки ac так,что длина отрезка ab в 4раза больше длины отрезка bc.найдите длину отрезка bc....

coroleovacarina2013

13.07.2020 21:30

Пример пятизначного числа кратного 15 произведения цифр которого равно 60 в ответе укажите ровно одно такое число...

DimkaNevidimka13

13.07.2020 21:30

Решите уравнения а)х/3 - 4х/5=2 б)2-7х-4х в квадрате =0...

никитоз3

13.07.2020 21:30

Запишите формулу линейной функции при условии m=0...

DorzayS

13.07.2020 21:30

При каких значениях дробь не имеет смысла?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку