Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y=5x^5-3x^3

Ответ:

полина2133

06.07.2020 10:29

$y=5x^5-3x^3
\\\
y`=25x^4-9x^2
\\\
y`=0
\\\
25x^4-9x^2=0
\\\
x^2(x- \frac{3}{5} )(x+ \frac{3}{5} )=0$
При переходе через точку -3/5 знак производной меняется с плюса на минус
При переходе через точку 3/5 знак производной меняется с минуса на плюс
Значит:
$x_{max}= -\frac{3}{5} 
\\\
x_{min}= \frac{3}{5}$

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y=5x^5-3x^3

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y=5x^5-3x^3

0,0(0 оценок)

Ответ:

kate653

06.07.2020 10:29

$y=5x^{5}-3x^{3}

D(f)=R (-\infty;+-\infty)

y'=25x^{4}-9x^{2}

y'=0

25x^{4}-9x^{2}=0

x^{2}=t

25t^{2}-9t=0

t*(25t-9)=0

t=0

25t-9=0

25t=9

t=9/25

t=0,36

x^{2}=0

x=0

x^{2}=0,36

x=+-0,6


x=0,6 (min)

x=-o,6 (max)$

Ноль это точка перехода.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dalgat0

06.01.2023 23:47

Сшаблона параболы y = x квадрат постройте график функции: 1)y=x квадрат минус 4, 2)y=минус x квадрат + 3, 3)у=(х минус 5) квадрат, 4)у=(х+3)квадрат.?...

Елизавета11011

01.03.2021 09:27

X^2 -6x +4=0 (решите квадратное уравнение)...

Ask2017

01.03.2021 09:27

Решите или хотя бы составьте систему (я сам решу): 1) две бргады могут выполнить всю работу, работая вместе, за 18 дней. если первая бригада будет работать сама...

Полина2684

01.03.2021 09:27

Умные , вопрос к вам. решить номер по ! докажите тождество 6(5a-3)+(10-20а) -(6a-4)=5a-(три a-(2a-4))...

darka448Darina

29.06.2021 20:58

Робот собирает один компьютер за 6 часов.сколько компьютеров соберут два таких же робота за 12 часов?...

ЕвгенийМатвеев

10.08.2020 23:34

Разложите на множители 2-3n-2n2...

MaksimVip12

22.07.2020 06:00

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (8c−+ = 64c2−25...

brayamsp0altc

22.07.2020 06:00

Возведите в квадрат (√3x-5-√x-3)^2...

katecat20171

22.07.2020 06:00

Разложите многочлен ay-ax-2y+2y на множители...

mistermelya

22.07.2020 06:00

1. найти сумму шести членов арифметической прогрессии (an), если a1=14, d=-5. 2. является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (an) 8,2; 7,9; 7,6; 3. сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку