Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную 1. y = 5x^2 - 2x^3 + (3/5x) - 7 2. y = (2 корень из x) + 1\2 sinx - 3tgx 3. y = (корень из x) (5x-3) 4. y = x/(x^2+1)

Ответ:

Романman

06.07.2020 06:29

=========== 1 ===========
$y=5x^2 - 2x^3 + \frac{3}{5}x - 7\\
y'=(5x^2 - 2x^3 + \frac{3}{5}x - 7)'=(5x^2)' - (2x^3)' + (\frac{3}{5}x)' - (7)'=\\
=10x-6x^2+ \frac{3}{5}$
=========== 2 ===========
$y = 2 \sqrt{x} + \frac{1}{2} sinx - 3tgx\\
y'=(2 \sqrt{x} + \frac{1}{2} sinx - 3tgx)'=(2 \sqrt{x})' + (\frac{1}{2} sinx)' - (3tgx)'=\\
= \frac{1}{ \sqrt{x} } +\frac{1}{2}cosx- \frac{3}{cos^2x}$
=========== 3 ===========
$y= \sqrt{x} \cdot (5x-3)\\
y'=(\sqrt{x} \cdot (5x-3))'=(\sqrt{x})' \cdot (5x-3)+\sqrt{x} \cdot (5x-3)'=\\
= \frac{5x-3}{2 \sqrt{x} } +5 \sqrt{x}$
=========== 4 ===========
$y= \frac{x}{x^2+1} \\
y'=(\frac{x}{x^2+1})'=\frac{(x)'\cdot (x^2+1)-x\cdot(x^2+1)'}{(x^2+1)^2}= \frac{x^2+1-x\cdot2x}{(x^2+1)^2}= \frac{1-x^2}{(x^2+1)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

кульпан1

08.01.2022 01:49

Выражение sin5a+sin3a / sin2a * sin4a...

Daniil2305

08.01.2022 01:49

Сквер в форме прямоугольника имеет длину 15 м и ширину 9 м. ко ковка длина прямой дорожки ,пересекающей сквер по его диагонали?...

LonelyFox1705

08.01.2022 01:49

Выполнить умножение. (2a во 2 степени - 3b)(a во 2 степени+2ab+5b во 2 степени) (x во 2 степени-2xy)(x2 степени - 5xy +3y2 степени) (x-y)(x3 степени + x2 степени у + xy2 степени+y...

Убийца967

08.01.2022 01:49

Решите уравнение, 2) 5(х-1)-4(х-3)=-20 3) 0,6(х-0,6)+0,8(х-0,4)=1...

jeviduwel

23.08.2021 09:57

Решите систему x - y = 2 и 2 x - y в квадрате = 5...

LoveSmile78900987

23.08.2021 09:57

(x-y)2 степени+x-y ответ правельный x3степени и у3степени...

asvazy123

12.03.2020 03:27

Ціна автомобіля спочатку знизилася на 20%, а потім зросла на 20%. як змінилася вартість автомобіля внаслідок цих двох переоцінок?...

adfvdrt

14.03.2023 21:02

Решить уравнение заменой неизвестного 4x^4-37x^2+9=0...

СРОЧНО3333

14.03.2023 21:02

Длины сторон двух квадратов пропорциональны числам 5 и 6. вычислите отношения: 1) периметров квадратов; 2) радиусов окружностей, вписанных в квадраты; 3) радиусов окружностей,...

puzhalina77Frik

19.05.2020 19:27

1. виконайте дiï (2√7+√12)(√12-√7)-√64 2. позбудьтеся вiд iррацiональностi у знаменнику 2(√5+1)/√10-√2 3. спростiть вираз √ (x 2-4x+4)+√(x 2-10x+25) якщо 2 =x =5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку