В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Eva5768
Eva5768
23.05.2022 21:54 •  Алгебра

Доказать что n^3+3n^2+5n+3 нацело делиться на 3 методом индукции

Ответ:
MrKot007
MrKot007
25.05.2020 04:34

1 шаг n=1 n^3+3n^2+5n+3=12 делится на 3.

2 шаг Пусть n=k k^3+3k^2+5k+3 делится на 3.

3 шаг n=k+1  (k+1)^3+3(k+1)^2+5(k+1)+3=

= k^3+3k^2+5k+3  +3k^2+3k+1+6k+3+5=(k^3+3k^2+5k+3) +3(k^2+2k+3) делится на 3, так как (k^3+3k^2+5k+3)делится на 3 по шагу 2 а 3(k^2+2k+3) делится на 3 из-за множетеля 3. ЧТД!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?