Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить без таблиц: cos п/11 + cos 3п/11 + cos 5п/11 + cos 7п/11 + cos 9п/11

Ответ:

вованоджи

05.07.2020 22:57

$cos\frac{\pi}{11}+cos\frac{3\pi}{11}+cos\frac{5\pi}{11}+cos\frac{7\pi}{11}+cos\frac{9\pi}{11}=\\\\
\frac{2sin\frac{\pi}{11}(cos\frac{\pi}{11}+cos\frac{3\pi}{11}+cos\frac{5\pi}{11}+cos\frac{7\pi}{11}+cos\frac{9\pi}{11})}{2sin\frac{\pi}{11}}=\\\\
 \frac{sin\frac{2\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{3\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}cos\frac{5\pi}{11}+\\\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{7\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{9\pi}{11}}{2sin\frac{\pi}{11}}=\\\\ 

$

$2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{3\pi}{11}=-sin\frac{2\pi}{11}+sin\frac{4\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{5\pi}{11}=-sin\frac{4\pi}{11}+sin\frac{6\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{7\pi}{11}=-sin\frac{6\pi}{11}+sin\frac{8\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{9\pi}{11}=-sin\frac{8\pi}{11}+sin\frac{10\pi}{11}\\\\
 \frac{sin\frac{10\pi}{11}}{2sin\frac{2\pi}{11}}=\frac{1}{2}$
ответ $\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

карим113

27.12.2022 09:05

решить , через дискриминант (1,5y+8)^2=3y+16 0,75x^2 = (2x-3)(x-3) (x+1)^2 - 3(7-x) = 6x C^2+1=10(c-2) c^2+4-(c+4)=32 2(3y-2)+30=y^2-1...

daxandra

24.06.2021 22:51

Отменьте на координатной прямой число...

WhiteFix

11.04.2022 20:53

Укажить яки небудь три розв язки ривняння:1) х+у=1. 2)5х-у=2...

FoxDi13

09.07.2020 17:25

Вычислить(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)...(1-1/9801)(1-1/10000)...

Mariyana10

25.02.2020 01:11

с уравнениями ( решение через сумму коэффициентов квадратного уравнения)...

Zx265

15.07.2022 09:00

Некий автолюбитель жизнь человеку, попавшему в дтп, а затем уехал с места происшествия. случайный свидетель, не знающий марок автомобиля, запомнил, что номер автомобиля состоял...

NastasS4

21.11.2021 11:01

Из 300г раствора содержащего 2% соли при испарении воды получился раствор содержащий 4% соли. найдите массу получившегося раствора...

Алиса623

21.11.2021 11:01

Сколько различных четырехзначных чисел кратных 4 можно записать с цифр 12345...

maryam67

22.05.2022 02:54

Стороны треугольника равны 5см, 12см, 13см найдите большей угол треугольника...

Lenakorzyn

28.06.2021 00:31

Найти площадь фигуры , ограниченной линиями: y=x^2 и y=2-x^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку