Алгебра: Разложить на множители многочлен а в 12 -а в 6 + а в 3 -1

Разложить на множители многочлен а в 12 -а в 6 + а в 3 -1

Ответ:

overlordcfg

05.07.2020 22:52

$a^{12}-a^6+a^3-1=(a^3)^4-(a^3)^2+(a^3)-1=t^4-t^2+t-1,\; t=a^3\\\\t^4-t^2+t-1=t^2(t^2-1)+(t-1)=\\\\=t^2(t-1)(t+1)+(t-1)=(t-1)(t^2(t+1)+1)=\\\\=(t-1)(t^3+t^2+1)\; \; \to \\\\a^{12}-a^6+a^3-1=(a^3-1)(a^9+a^6+1)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

lddobroz

05.07.2020 22:52

A¹²-a⁶+a³-1=(a¹²-a⁶)+(a³-1)=a⁶(a⁶-1)+(a³-1)=a⁶(a³-1)(a³+1)+(a³-1)=
=(a³-1)(a⁶(a³+1)+1)=(a³-1)(a⁹+a⁶+1)=

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Understand11

25.05.2022 11:46

Монета подбрасывается дважды. Какова вероятность того, что герб не выпадет?...

zhenyakozyrkova

23.09.2022 06:47

Найди следующие 3 члена геометрической прогрессии, если b1 = 6 и q= 10....

evi020720071

10.06.2020 11:08

Разложите многочлен на множители а)2m(a-b)-3n(b-a) б)18ab(в третей степени)+27a(во второй степени)-45ab(в 4 степени) в)a(x-y)+b(x-y)-c(y-x) г)m(a-1)-2n+2an д)32 ac( во 2 степени)+15cx(во...

Danich55

10.06.2020 11:08

Поле прямоугольной прямоугольной формы длина которого 400 м а ширина 200м засажена свёклой и редиской. свёкла занимает 4/5 площади поля а редиска остальную площадь. какую площадь...

yuratihonov

10.06.2020 11:08

✓37; 2✓10; 3/5✓75 расположите в порядке возрастания...

silvi82

10.06.2020 11:08

Ав кадрате умножить на 4а сколько будет ?...

angelikamaxowoz4v

10.06.2020 11:08

A)прстройте график функции: y=✓x б)найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 16]...

marisina

10.06.2020 11:08

Среднее арифметическое шести чисел равно 14.после удаления одного из чисел среднее арифметическое стало 12.найдите удаленное число....

marcella6112000

10.06.2020 11:08

Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) х ⩽ 5 б) -3 ⩽ у ⩽ 1...

Misha01923

10.05.2023 09:42

Укажите промежуток, который входят в область определения функции у=корень х+4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку