Найдите произведение корней уравнения (x +1/x)^2 - вопрос №2555714122130 от Batman781 06.04.2023 01:21

Question

Алгебра: Найдите произведение корней уравнения (x +1/x)^2 - 2 (x+1/x) - 3 = 0

Batman781 · Answer

Риводим все уравнение к общему знаменателю, получаем:

числитель х4+1-4х3-4х+5х2/ знаменатель х2= выносим х2 за скобку, получаем : числитель х2(х2-4х+5)-4х+1/знаменатель х2

сокращаем, получаем: х2-4х+5-4х+1=0
х2-8х+6=О
д=64-24=40

х1= числитель 8+ корень из 40/ знаменатель 2
х2=числитель 8-корень из 40/ знаменатель 2

умножаем :
числитель (8+корень из 40)(8-корень из 40)/знаменатель 2*2= числитель 64-40/знаменатель 4=24/4=6