logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nurbibisaidova3
nurbibisaidova3
15.09.2020 21:00 •  Алгебра

Преобразуйте в произведение тригонометрическое вырожение: 1)корень из 3/2+cosa; 2)1/2-cosa; 3)2cosx-корень из 2 4)корень из 3+2cos2x

Ответ:
ngjjndnd
ngjjndnd
05.07.2020 20:01
Будем использовать формулу суммы косинусов:
cos(x)+cos(y) = 2cos( \frac{1}{2} (x+y))cos( \frac{1}{2} (x-y))
и формулу разности косинусов:
cos(x)-cos(y) = -2sin( \frac{1}{2} (x+y))sin( \frac{1}{2} (x-y))

1. \:\:\: \frac{ \sqrt{3} }{2} +cos \alpha = cos \frac{ \pi }{6} +cos \alpha = 2 cos( \frac{ \pi }{12} + \frac{ \alpha }{2} )cos( \frac{ \pi }{12} - \frac{ \alpha }{2} ) \\ \\ 2. \:\:\: \frac{1 }{2} -cos \alpha = cos \frac{ \pi }{3} - cos \alpha = -2 sin( \frac{ \pi }{6} + \frac{ \alpha }{2} )sin( \frac{ \pi }{6} - \frac{ \alpha }{2} )

3. \:\:\: 2cosx - \sqrt{2} = 2(cosx - \frac{\sqrt{2}}{2}) = \\ \\ = 2(cosx - cos \frac{ \pi}{4} ) = -4 sin( \frac{x}{2} + \frac{ \pi }{8} ) sin( \frac{x}{2} - \frac{ \pi }{8} ) \\ \\ 4. \:\:\: \sqrt{3} + 2cos2x = 2( \frac{\sqrt{3}}{2} + cos2x) = \\ \\ = 2(cos \frac{ \pi}{6} + cos2x) = 4 cos( \frac{ \pi }{12}+x)cos( \frac{ \pi }{12}-x)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nikitaviktorov9
nikitaviktorov9
17.04.2021 23:56
Дайте ответ (4xy²) (2a²c³)³ (-½mn)³ (-10a³b²)⁴ -(-4x³c)² -(-a²b³c⁴)⁴...
f3k
f3k
08.10.2021 17:48
{6х+3 0 {7-4х 7 решите систему неравенств надо...
aktotyaubekerozp0uz
aktotyaubekerozp0uz
08.10.2021 17:48
Разложить на множители а)с в квадрате минус 0.25 б)x в квадрате -8x+16...
помощь155
помощь155
08.10.2021 17:48
X+y=2 3x+4y=5 решите систему уравнений...
nikakoy43
nikakoy43
22.03.2021 16:46
Постройте график функции у=1\3 х +1 !...
али421
али421
22.03.2021 16:46
Вычислить 3 sin^2a + 2,8 - cos^2a если 5sin^2a = 2...
riathome26
riathome26
22.03.2021 16:46
7^5-2x=1/5^2x-5 найдите корень уравнения...
зайчик135
зайчик135
08.03.2021 18:37
Між числами 1 і 3 вставте таке число щоб усі три числа утворили геометричну прогресію....
IIona
IIona
27.01.2022 04:45
С ть вираз (2 + √5) (2 – √5) + (√5+1)² -√ 20.A) 15; Б) 5; В) 10 – √5; Г) 10 + 5 √5.​...
пидрила5
пидрила5
14.08.2021 17:43
Какое из указанных ниже неравенств не следует из неравенства z+y x? 1.-y-z+x 0 2.y-x -z 3.y+z-x 0 4.y -z+x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?