Сколько корней имеет уравнение cos2x-cosx/sinx=0 - вопрос №25352312022 от Ксюшка0328 14.06.2020 08:41

Question

Алгебра: Сколько корней имеет уравнение cos2x-cosx/sinx=0 на промежутке [-2pi; 2pi]

Ксюшка0328 · Answer

ОДЗ sinx≠0⇒x≠πn2cos²x-cosx-1=0cosx=a2a²-a-1=0D=1+8=9a1=(1-3)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn a2=(1+3)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πn,не удовл ОДЗх=-4π/3;-2π/3;2π/3;4π/3...