Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции: а)p(t)=t^2-2t+1; б)s(t)=t^2+2t+2; в)y(x)=2x^2+8x+11.

Ответ:

iulelebedeva

01.10.2020 19:22

А)
$p(t)=t^2-2t+1;\\
p_{min}-?;\\
p'(t)=2\cdot t^{2-1}-2\cdot t^{1-1}+0=2t-2=0;\\
t=1;\\
p'(t)$

б)
$s(t)=t^2+2t+2;\\
s_{min}-?;\\
s'(t)=2\cdot t^{2-1}+2\cdot t^{1-1}+0=2t+2=0;\\
t=-1;\\
s'(t)$

в)
$y(x)=2x^2+8x+11;\\
y_{min}-?;\\
y'(x)=2\cdot2\cdot x^{2-1}+8\cdot x^{1-1}+0=4x+8=0;\\
x=-2;\\
y'(x)$

специально для 7 класса
а)
$p(t)=t^2-2t+1=t^2-2\cdot t\cdot1+1^2=\left(t-1\right)^2;\\
(t-1)^2\geq0;\\
p_{min}=0;$

б)
$s(t)=t^2+2t+2;\\
t^2+2\cdot t\cdot 1+1^2-1^2+2=(t+1)^2-1+2=(t+1)^2+1;\\
(t+1)^2\geq0;\\
(t+1)^2+1\geq1;\\
s_{min}=1;\\$

в)
$y(x)=2x^2+8x+11;\\
2x^2+8x+11=(\sqrt2x)^2+2\cdot\sqrt2x\cdot2\sqrt2+(2\sqrt2)^2-(2\sqrt2)^2+11=\\
=(\sqrt2x+2\sqrt2)^2-8+11=`(\sqrt2x+2\sqrt2)^2+3;\\
(\sqrt2x+2\sqrt2)^2\geq0;\\
(\sqrt2x+2\sqrt2)^2+3\geq3;\\
y_{min}=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pimkinares

24.01.2020 09:17

15. 1) в сосуде вначале было некоторое количество воды. Если в сосуд добавить в литров воды, то она запол-8объема сосуда. Если же из сосуда вылить а лит-ров воды,...

nargizcavid

09.11.2021 00:54

Упростите выражения с условием...

Arai54

02.11.2020 18:06

Найдите область значения функции y=sinx+ корень не надо писать, что вы не знаете как это делать....

V4SLA

30.11.2021 13:49

Прямая y = 3 - 2x является касательной к графику некоторой функции f(x) в точке с абсциссой x0. найдите значение производной функции в этой точке....

aydawgva

30.11.2021 13:49

Доказать тождество. (a+b)²(a-b)=(a+b)(a²-b²)...

Fakins

30.11.2021 13:49

Решите графически систему уравнений: а). x-2y=6 3x+2y=-6 б). x-y=0 2x+3y=-5 выясните, имеет ли система решения и сколько: а) 4y-x=12 3y+x=-3 б) 1,5x=1 -3x+2y=-2...

kamila274

06.06.2020 02:00

На сколько процентов упадет покупательная возможность населения, при повышении цен на 10%?...

крис898

06.06.2020 02:00

Найдите точку максимума функцииy=x^3-48x+17...

Виктория222222111

06.06.2020 02:00

Найдите значение выражения (5в+11)²-(5в-11)² при в=100...

katyar980

15.03.2021 14:51

Постройте график функции у=(х-2)/(х+2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку